Андрей, Боря, Вера, Галя, Денис и Елена решили сыграть в настольную игру. Они разбились на три команды, каждая из которых состоит из мальчика и девочки. Цель игры — получить как можно больше очков.
К концу игры все дети суммарно набрали 147 очков, причём в каждой команде девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик. При этом если к числу очков Андрея прибавить число очков Гали, то получится 52, а если прибавить число очков Веры, то получится 48. Известно, что каждый из детей набрал целое число очков. Сколько очков набрала Елена?
A + G = 52
V + D = 48
(A + G) + (V + D) + (E + B) = 147
где:
- A - количество очков Андрея
- G - количество очков Гали
- V - количество очков Веры
- D - количество очков Дениса
- E - количество очков Елены
- B - количество очков Бори
Мы знаем, что `A = M` и `G = M + 5`. Тогда первое уравнение принимает следующий вид:
M + (M + 5) = 52
Решаем данное уравнение относительно `M` и получаем `M = 23`. Теперь можем найти значения `A` и `G`:
A = M = 23
G = M + 5 = 23 + 5 = 28
Также, мы знаем, что `V = D` и `V = M + 5`. Тогда второе уравнение принимает следующий вид:
V + V = 48
Решаем данное уравнение относительно `V` и получаем `V = 24`. Теперь можем найти значения `D`:
D = V = 24
Итак, мы нашли значения `A = 23`, `G = 28`, `V = 24` и `D = 24`. Теперь можем найти значение `E`:
(A + G) + (V + D) + (E + B) = 147
(23 + 28) + (24 + 24) + (E + B) = 147
75 + 48 + (E + B) = 147
123 + (E + B) = 147
E + B = 147 - 123
E + B = 24
Так как каждый из детей набрал целое число очков, а сумма `E + B` равна `24`, то значит `E = 6` и `B = 18`.
Итак, мы нашли значения всех очков для каждого ребёнка:
A = 23
B = 18
G = 28
V = 24
D = 24
E = 6
Таким образом, Елена набрала 6 очков.Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет
Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет