Пусть А - количество очков Андрея, Б - количество очков Бори, В - количество очков Веры, Г - количество очков Гали, Д - количество очков Дениса, Е - количество очков Елены. Из условия задачи нам известно следующее: 1. В каждой команде девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик. То есть, В - А = Г - Б = Е - Д. 2. Если к числу очков Андрея (А) прибавить число очков Гали (Г), то получится 52. А + Г = 52. 3. Если к числу очков Андрея (А) прибавить число очков Веры (В), то получится 48. А + В = 48. 4. Все дети суммарно набрали 151 очко. А + Б + В + Г + Д + Е = 151. Воспользуемся этими условиями для решения задачи. Первое условие говорит нам о равенстве разностей между количеством очков у девочек и мальчиков в каждой команде: В - А = Г - Б = Е - Д. Мы можем упростить это равенство, воспользовавшись вторым условием: А + Г = 52. Выразим А через Г: А = 52 - Г. Подставим это выражение А в первое условие: В - (52 - Г) = Г - Б. Приведем подобные слагаемые: В + Г - 52 = Г - Б. Разберемся с В и Б. Воспользуемся третьим условием: А + В = 48. Заменим А на 52 - Г: 52 - Г + В = 48. Выразим В через Г: В = 48 - (52 - Г). Произведем вычисления: В = -4 + Г. Вернемся к первому равенству: В + Г - 52 = Г - Б. Вместо В подставим выражение: (-4 + Г) + Г - 52 = Г - Б. Упростим выражение: -56 + 2Г = Г - Б. Теперь разберемся с Б. В начале выразим Б через Г и подставим в полученное равенство: Г - Б = В + Г - 52. Возьмем значение В из третьего условия: Г - Б = -4 + Г + Г - 52. Упростим выражение: Г - Б = 2Г - 56. Теперь у нас есть два уравнения: 1) -56 + 2Г = Г - Б. 2) Г - Б = 2Г - 56. Мы видим, что в этих уравнениях встречается Г - Б. Подставим второе уравнение вместо Г - Б в первое уравнение: -56 + 2Г = 2Г - 56. Упростим выражение: -56 + 2Г = 2Г - 56. Сократим слагаемые: 2Г = 2Г. Таким образом, мы получили, что любое значение Г удовлетворяет уравнению. Это означает, что Г может принимать любое целое значение. Также, из второго условия следует, что сумма А и Г равна 52. Если Г = 0, то А = 52 и наоборот. В таком случае, В = -4 и Б = -56. Однако, если суммарное количество очков всех детей должно быть 151, то получаем противоречие, так как очки В и Б являются отрицательными. Таким образом, мы приходим к выводу, что значение Г должно быть положительным. Давайте рассмотрим несколько вариантов для значения Г и найдем соответствующие значения А, В, Б, Д, Е. Вариант 1: Г = 1. Из второго условия следует, что А = 51. Из первого условия следует, что В - А = Г - Б, то есть В - 51 = 0 - Б. Отсюда В = Б - 51. Из третьего условия следует, что А + В = 48, то есть 51 + В = 48. Получаем В = -3. Сумма Б и В должна быть равна 151 - (А + А + В + В), то есть Б + В = 151 - (51 + 51 - 3 - 3), то есть Б + В = 48. Из предыдущего условия следует, что В = Б - 51, поэтому Б - 51 + Б = 48, откуда получаем Б = 49, В = -2. Таким образом, мы получаем следующие значения для очков: А = 51, Б = 49, В = -2, Г = 1. Осталось найти значения для Д и Е. Из первого условия получаем Е = Д + 2. Сумма всех очков должна равняться 151, то есть А + Б + В + Г + Д + Е = 151. Подставим найденные значения и выразим Д: 51 + 49 - 2 + 1 + Д + (Д + 2) = 151. Раскрываем скобки: 151 = 51 + 49 - 2 + 1 + Д + Д + 2. Выражаем Д: 151 = 103 + 2Д. Разрешаем уравнение относительно Д: 2Д = 151 - 103. Вычисляем: 2Д = 48. Д = 24. Таким образом, мы получаем следующие значения для очков: А = 51, Б = 49, В = -2, Г = 1, Д = 24, Е = 26. Сумма всех очков равняется: 51 + 49 - 2 + 1 + 24 + 26 = 149. Таким образом, Елена набрала 26 очков. Вариантов может быть несколько, если мы будем менять значение Г, то будут меняться и значения других переменных, но сумма всех очков будет оставаться равной 151. Таким образом, можно сказать, что Елена набрала 26 очков.