Пусть А - количество очков Андрея, Б - количество очков Бори, В - количество очков Веры, Г - количество очков Гали, Д - количество очков Дениса, Е - количество очков Елены. Условие задачи можно записать в виде системы уравнений: 1) А + Б = 52 2) А + В = 48 3) А + Г = 52 4) Б + Г = 52 5) В + Д = 52 6) В + Е = 52 7) Г + Д = 52 8) Г + Е = 52 9) Д + Е = 52 Из всех уравнений (1-9) можно сделать вывод, что сумма всех очков равна 151: А + Б + В + Г + Д + Е = 151 Теперь посмотрим на уравнения 1) и 2): А + Б = 52 А + В = 48 Вычтем уравнение 2) из уравнения 1): Б - В = 4 Так как Андрею и Гали набрали одинаковое количество очков (из уравнений 3) и 4)), и каждый из них набрал целое количество очков, то можно сделать вывод, что количество их очков должно быть кратно 2: А = Г = 26 Теперь, используя это значение, подставим его в уравнение 1): 26 + Б = 52 Б = 26 Получается, что Боре набрал 26 очков. Теперь найдем количество очков Веры, подставив значение А в уравнение 2): 26 + В = 48 В = 22 Таким образом, Вера набрала 22 очка. Аналогично, подставим значение В в уравнение 5) и 6) и найдем количество очков Дениса и Елены: 22 + Д = 52 Д = 30 22 + Е = 52 Е = 30 Получается, что Денис и Елена набрали по 30 очков. Итак, по итогам игры каждый из детей набрал следующее количество очков: Андрей - 26 очков Боря - 26 очков Вера - 22 очка Галя - 26 очков Денис - 30 очков Елена - 30 очков Таким образом, Елена набрала 30 очков.