Пусть Андрей набрал а очков, Боря - б очков, Вера - в очков, Галя - г очков, Денис - д очков, Елена - е очков. По условию задачи, у нас есть следующая система уравнений: А + Г = 52 (1) А + В = 48 (2) а + в = д + г = е (3) а + б + в + г + д + е = 151 (4) В каждой команде девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик: в = а + 5 (5) г = д + 5 (6) Подставим выражения (5) и (6) в уравнение (3): а + а + 5 = д + д + 5 = е (7) 2а + 5 = 2д + 5 = е (8) Так как каждый из детей набрал целое число очков, то a и д также должны быть целыми числами. Теперь решим систему уравнений (1), (2), (8) и (4). Из уравнений (1) и (2) получаем: А = 48 - В Г = 52 - А Подставим эти значения в уравнение (4): (48 - В) + В + (52 - (48 - В)) + д + е = 151 100 + 2В + д + е = 151 2В + д + е = 51 (9) Теперь подставим значение А из уравнения (1) в уравнение (8): 2(48 - В) + 5 = 2д + 5 = е 96 - 2В + 5 = 2д + 5 = е 2д + е = 101 - 2В (10) Подставим (10) в уравнение (9): 101 - 2В + 2В = 51 101 = 51 Таким образом, система уравнений не имеет решений. Ответ: нет решения задачи.