По данному условию задачи нам известны цены на каждый вид товара и количество товаров, которые купили Андрей и Борис. Необходимо определить, сколько заплатит Влад, если он приобретет определенное количество товаров.
Для начала рассмотрим покупки Андрея и Бориса.
Андрей купил 1 мороженое (M), 2 булочки (B) и 3 шоколадки (C) и заплатил за это 265 рублей. На основании этой информации мы можем составить уравнение:
1M + 2B + 3C = 265.
Борис купил 3 мороженое (M), 2 булочки (B) и 1 шоколадку (C) и заплатил за это 235 рублей. Составим уравнение:
3M + 2B + 1C = 235.
Теперь нам остается узнать, сколько рублей должен будет заплатить Влад.
Влад собирается купить 6 порций мороженого (M), 5 булочек (B) и 4 шоколадки (C). Пусть стоимость одной порции мороженого равна x рублей, стоимость одной булочки - y рублей, а стоимость одной шоколадки - z рублей.
Тогда итоговое уравнение будет выглядеть следующим образом:
6M + 5B + 4C = ?
Мы знаем, что стоимость покупки Влада должна быть определенной, но неизвестной нам суммой, поэтому вместо знака вопроса стоит знак равенства.
Теперь нам необходимо найти значения переменных x, y и z.
Для этого мы можем воспользоваться системой уравнений:
1M + 2B + 3C = 265,
3M + 2B + 1C = 235.
Существует множество способов решить данную систему уравнений, например, можно воспользоваться методом замещения или методом вычитания. Используем метод вычитания:
(1M + 2B + 3C) - (3M + 2B + 1C) = (265 - 235).
Мы получаем:
-2M + 2C = 30.
Упрощаем уравнение, деля все его части на 2:
-M + C = 15.
Теперь выразим переменную M через C:
-M = 15 - C,
M = C - 15.
В нашем случае переменная M обозначает стоимость одной порции мороженого, а C - стоимость одной шоколадки. Подставим это выражение в первое уравнение системы:
1(C - 15) + 2B + 3C = 265.
Сначала упростим уравнение, раскрыв скобку:
C - 15 + 2B + 3C = 265,
4C + 2B = 280.
Теперь выразим переменную B через C:
2B = 280 - 4C,
B = (280 - 4C) / 2,
B = 140 - 2C.
Теперь у нас есть выражения для M и B через C.
Итак, систему уравнений мы решили:
M = C - 15,
B = 140 - 2C.
Теперь осталось заменить значения переменных в итоговом уравнении:
6M + 5B + 4C = ?
Подставим значения:
6(C - 15) + 5(140 - 2C) + 4C = ?
Раскроем скобки и упростим уравнение:
6C - 90 + 700 - 10C + 4C = ?
Рассчитаем значения с противоположными знаками:
-6C + 4C - 10C = -12C.
Теперь уравнение выглядит следующим образом:
-12C - 90 + 700 = ?,
-12C + 610 = ?.
Для нахождения значения переменной C решим данное уравнение:
-12C + 610 = 0,
-12C = -610,
C = -610 / -12,
C = 50,83.
Поскольку стоимость товара не может быть дробной, округлим полученное значение до ближайшего целого числа:
C = 51.
Теперь мы можем найти значения переменных M и B:
M = C - 15,
M = 51 - 15,
M = 36.
B = 140 - 2C,
B = 140 - 2 * 51,
B = 38.
Теперь мы знаем стоимость каждого товара. Подставим значения в итоговое уравнение:
6M + 5B + 4C = 6 * 36 + 5 * 38 + 4 * 51.
Выполним вычисления:
216 + 190 + 204 = 610.
Таким образом, Влад должен будет заплатить 610 рублей.
