Пусть: - расстояние от дома до спортзала равно D (25 км), - скорость Бориса равна Vb (12 км/ч), - скорость Андрея равна Va, - скорость Вадима равна Vv. Для решения задачи воспользуемся следующими фактами: - время, которое затрачивает тренер на путь от дома до спортзала, равно D / Va, - время, которое затрачивает тренер на путь от спортзала до дома, равно D / Vb, - время, которое затрачивает тренер на путь от дома до спортзала и обратно, равно 2 * (D / Va), - время, которое затрачивает тренер на путь от дома до спортзала, обратно и снова до спортзала, равно D / Va + D / Vb, - время, которое затрачивает тренер на путь от спортзала до дома и снова до спортзала, равно D / Vb + D / Va, - время, которое затрачивает тренер на путь от спортзала до дома, обратно и снова до дома, равно 2 * (D / Vb). Согласно условию задачи, Андрей и Борис встречаются на автобусной остановке в 09:00, Вадим и Борис встречаются в 15:00, и Андрей и Вадим встречаются в 22:00. Рассмотрим первую встречу Андрея и Бориса на автобусной остановке. Из условия задачи следует, что Андрей и Борис проходят одинаковое расстояние между домом и спортзалом. Зная время и скорость Бориса, можем записать следующее уравнение: D = Vb * (15:00 - 09:00). Выражая D через Va и используя факт, что Андрей и Борис проходят одно и то же расстояние, получаем следующее уравнение: D = Va * (22:00 - 21:00). Из данных уравнений получаем: Vb * (15:00 - 09:00) = Va * (22:00 - 21:00). Раскрывая скобки, получаем: Vb * 6 = Va. Теперь рассмотрим вторую встречу Бориса и Вадима на автобусной остановке. Зная время и скорость Бориса, можем записать следующее уравнение: D = Vb * (21:00 - 15:00). Выражая D через Va и используя факт, что Борис и Вадим проходят одно и то же расстояние, получаем следующее уравнение: D = Vv * (22:00 - 21:00). Из данных уравнений получаем: Vb * 6 = Vv. Теперь имеем систему двух уравнений: Vb * 6 = Va, Vb * 6 = Vv. Подставляем значение Vb = 12 км/ч в оба уравнения и получаем: 12 * 6 = Va, 12 * 6 = Vv. Упрощаем: 72 = Va, 72 = Vv. Таким образом, скорость Андрея равна 72 км/ч, а скорость Вадима равна 72 км/ч.