Для решения данной задачи можно использовать жадный алгоритм. Чтобы Ляйсан оставила у себя наибольшее количество капибар, нужно выбрать такие капибары, чтобы между любыми двумя оставшимися капибарами сумма их номеров не была кратна разности их номеров. Рассмотрим каждый случай по отдельности: 1. При n=5: - Одним из возможных вариантов является выбор капибаров с номерами 1, 3 и 5. Между ними разность номеров всегда равна 2, и сумма номеров никогда не будет кратна разности, так как она может быть только нечетной. - Другим возможным вариантом является выбор капибаров с номерами 1, 2 и 4. Между ними разность номеров равна 1, и сумма номеров никогда не будет кратна разности. Таким образом, Ляйсан оставит у себя капибаров с номерами 1, 3 и 5. 2. При n=8: - Одним из возможных вариантов является выбор капибаров с номерами 1, 3, 6 и 8. Между ними разность номеров может быть 2 или 3, и сумма номеров никогда не будет кратна разности. - Другим возможным вариантом является выбор капибаров с номерами 1, 2, 4, 6 и 8. Между ними разность номеров может быть 1 или 2, и сумма номеров никогда не будет кратна разности. Таким образом, Ляйсан оставит у себя капибаров с номерами 1, 3, 6 и 8. 3. При n=15: - Одним из возможных вариантов является выбор капибаров с номерами 1, 3, 6, 10 и 15. Между ними разность номеров может быть 2, 3, 4 или 5, и сумма номеров никогда не будет кратна разности. - Другим возможным вариантом является выбор капибаров с номерами 1, 2, 4, 7, 11 и 15. Между ними разность номеров может быть 1, 2, 3, 4 или 5, и сумма номеров никогда не будет кратна разности. Таким образом, Ляйсан оставит у себя капибаров с номерами 1, 3, 6, 10 и 15. В общем случае, количество оставленных Ляйсан капибаров будет равно количеству делителей числа n. Такое количество капибаров можно найти, разложив число n на простые множители и посчитав произведение степеней этих множителей плюс один. Например, для n=5, простые множители числа 5 - это 5^1, и количество оставленных капибаров будет равно (1+1) = 2. Для n=8, простые множители числа 8 - это 2^3, и количество оставленных капибаров будет равно (3+1) = 4. Для n=15, простые множители числа 15 - это 3^1 и 5^1, и количество оставленных капибаров будет равно (1+1)*(1+1) = 4. Таким образом, ответы на задачу для разных значений n: - При n=5, Ляйсан оставит у себя капибаров с номерами 1, 3 и 5. - При n=8, Ляйсан оставит у себя капибаров с номерами 1, 3, 6 и 8. - При n=15, Ляйсан оставит у себя капибаров с номерами 1, 3, 6, 10 и 15.