Для решения этой задачи нужно найти наибольшее количество капибар, которые Ляйсан сможет оставить у себя. При этом нельзя оставлять двух капибар, у которых сумма номеров кратна разности номеров. Попробуем рассмотреть несколько примеров: 1) При n = 1 Ляйсан может оставить только одного капибара с номером 1. В этом случае ответ - 1. 2) При n = 2 Ляйсан может оставить двух капибар с номерами 1 и 2, так как для них сумма номеров (1 + 2 = 3) не кратна разности номеров (2 - 1 = 1). Ответ - 2. 3) При n = 3 Ляйсан в первую очередь должна попробовать оставить капибара с наибольшим номером, то есть номером 3. В этом случае она сможет оставить капибаров с номерами 1 и 2, так как для них сумма номеров (1 + 2 = 3) также не кратна разности номеров (2 - 1 = 1). Ответ - 3. 4) При n = 4 Ляйсан снова может оставить капибара с наибольшим номером 4. В этом случае она сможет оставить капибаров с номерами 1 и 3, так как для них сумма номеров (1 + 3 = 4) не кратна разности номеров (3 - 1 = 2). Ответ - 3. Можно заметить, что для каждого n мы можем найти наибольшее количество капибар, которое Ляйсан сможет оставить у себя, просто найдя ближайшее число Фибоначчи, которое меньше или равно n. Например, для n = 4 ближайшим числом Фибоначчи будет 3, а для n = 5 - 5. Рассмотрим подробнее, почему это верно. Числа Фибоначчи определяются следующим образом: F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) для всех n > 1. Начальные числа Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Пусть n - это число, до которого мы ищем ближайшее число Фибоначчи. Если n само является числом Фибоначчи (то есть n = F(m) для некоторого m), то Ляйсан сможет оставить все капибары с номерами от 1 до n. Это можно показать по индукции, используя определение чисел Фибоначчи. Если n не является числом Фибоначчи, то Ляйсан сможет оставить наибольшее количество капибар, найдя ближайшее число Фибоначчи, которое меньше или равно n. Обозначим это число как F(k). Тогда Ляйсан сможет оставить все капибары с номерами от 1 до F(k), так как для любых двух капибар с номерами из этого диапазона сумма номеров (от 2 до 2F(k)) не кратна разности номеров (от F(k) - 1 до 1). Таким образом, ответ на задачу для данного n будет равен F(k), где F(k) - ближайшее число Фибоначчи, которое меньше или равно n. Для решения задачи можно написать функцию, которая находит ближайшее число Фибоначчи для заданного n и возвращает его значение. Пример реализации на языке Python:

# Функция для нахождения ближайшего числа Фибоначчи

def find_nearest_fibonacci(n):

    fib_numbers = [0, 1]

    while fib_numbers[-1] < n:

        fib_numbers.append(fib_numbers[-1] + fib_numbers[-2])

    return fib_numbers[-2]  # последнее число в списке будет ближайшим числом Фибоначчи



# Примеры использования функции

print(find_nearest_fibonacci(1))  # Output: 1

print(find_nearest_fibonacci(2))  # Output: 2

print(find_nearest_fibonacci(3))  # Output: 3

print(find_nearest_fibonacci(4))  # Output: 3

print(find_nearest_fibonacci(5))  # Output: 5

Таким образом, мы рассмотрели различные значения n и нашли ближайшее число Фибоначчи, описание которого было сопоставлено с получением наибольшего количества капибар, которое Ляйсан сможет оставить у себя.