Чтобы решить эту задачу, мы будем идти от обратного. Попробуем определить, какие капибары Ляйсан должна оставить у себя, а какие подарить друзьям для каждого из возможных значений n. 1. Когда n = 1. В этом случае Ляйсан может оставить только одного капибара, так как других нет. Ответ: 1. 2. Когда n = 2. Здесь ситуация немного сложнее. Проверим все возможные пары капибар. - Пара (1, 2). Сумма номеров равна 3, а разность номеров равна 1. Это значит, что эта пара капибар будет ссориться, и Ляйсан не может оставить обоих у себя. Таким образом, Ляйсан должна подарить одного из них другу. Ответ: 1 (так как 2 будет подарен другу). - Пара (2, 1). Это то же самое, что и предыдущий случай. Ляйсан должна оставить только одного капибара. Ответ: 1. - Пара (1, 1). Здесь сумма номеров равна 2, а разность номеров равна 0. Это означает, что эта пара будет ссориться, и Ляйсан не может оставить обоих у себя. Она должна подарить одного из них другу. Ответ: 1 (так как второй 1 будет подарен другу). - Пара (2, 2). Эта пара также будет ссориться, так как сумма и разность номеров равны 4. Ляйсан должна подарить одного из них другу. Ответ: 2 (так как первый 2 будет подарен другу). Итак, когда n = 2, Ляйсан может оставить только одного капибара. Ответ: 1. 3. Когда n = 3. Проверим все возможные тройки капибар. - Тройка (1, 2, 3). Сумма номеров равна 6, а разность номеров равна 2. Пары (1, 2) и (2, 3) будут ссориться. Ответ: 3 (остальные капибары будут подарены другу). - Тройка (1, 3, 2). Также, как и предыдущая тройка, две из трех пар будут ссориться. Ответ: 3. - Тройка (2, 1, 3). Здесь ситуация немного сложнее. Первая пара (2, 1) будет ссориться, но пара (1, 3) будет в порядке, так как сумма и разность их номеров равны 4. Поэтому Ляйсан может оставить капибар с номером 3. Ответ: 3. - ​Тройка (2, 3, 1). Здесь пары (2, 3) и (3, 1) будут ссориться, и Ляйсан не сможет оставить ни одного капибара. Все трое будут подарены друзьям. Ответ: отсутствует. - Тройка (3, 1, 2). Аналогично предыдущей тройке, Ляйсан не сможет оставить ни одного капибара. Все трое будут подарены друзьям. Ответ: отсутствует. - Тройка (3, 2, 1). В этом случае, пары (3, 2) и (2, 1) будут ссориться. Ответ: 3. Итак, когда n = 3, Ляйсан может оставить только одного капибара. Ответ: 3. 4. Когда n = 4. Проверим все возможные четверки капибар. - Четверка (1, 2, 3, 4). Сумма номеров равна 10, а разность номеров равна 3. Пары (1, 2) и (2, 3) будут ссориться, а пары (3, 4) и (1, 4) будут в порядке. Ответ: 4 (остальные капибары будут подарены другу). - Четверка (1, 2, 4, 3). Пары (1, 2) и (2, 4) будут ссориться, а пары (4, 3) и (1, 3) будут в порядке. Ответ: 4. - Четверка (1, 3, 2, 4). Пары (1, 3) и (3, 2) будут в порядке, а пары (2, 4) и (1, 4) будут ссориться. Ответ: 2 (остальные капибары будут подарены другу). - Четверка (1, 3, 4, 2). Пары (1, 3) и (3, 4) будут в порядке, а пары (4, 2) и (1, 2) будут ссориться. Ответ: 2. - Четверка (1, 4, 2, 3). Пары (1, 4) и (4, 2) будут ссориться, а пары (2, 3) и (1, 3) будут в порядке. Ответ: 3 (остальные капибары будут подарены другу). - Четверка (1, 4, 3, 2). Все пары будут ссориться, и Ляйсан не сможет оставить ни одного капибара. Все четверо будут подарены друзьям. Ответ: отсутствует. - Четверка (2, 1, 3, 4). Аналогично предыдущей четверке, все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (2, 1, 4, 3). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (2, 3, 1, 4). Пары (2, 3) и (3, 1) будут в порядке, а пары (1, 4) и (2, 4) будут ссориться. Ответ: 3 (остальные капибары будут подарены другу). - Четверка (2, 3, 4, 1). Пары (2, 3) и (3, 4) будут в порядке, а пары (4, 1) и (2, 1) будут ссориться. Ответ: 3. - Четверка (2, 4, 1, 3). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (2, 4, 3, 1). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (3, 1, 2, 4). Пары (3, 1) и (1, 2) будут в порядке, а пары (2, 4) и (3, 4) будут ссориться. Ответ: 2 (остальные капибары будут подарены другу). - Четверка (3, 1, 4, 2). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (3, 2, 1, 4). Пары (3, 2) и (2, 1) будут в порядке, а пары (1, 4) и (3, 4) будут ссориться. Ответ: 1 (остальные капибары будут подарены другу). - Четверка (3, 2, 4, 1). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (3, 4, 1, 2). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (3, 4, 2, 1). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (4, 1, 2, 3). Пары (4, 1) и (1, 2) будут в порядке, а пары (2, 3) и (4, 3) будут ссориться. Ответ: 2 (остальные капибары будут подарены другу). - Четверка (4, 1, 3, 2). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (4, 2, 1, 3). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (4, 2, 3, 1). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. - Четверка (4, 3, 1, 2). Пары (4, 3) и (3, 1) будут в порядке, а пары (1, 2) и (4, 2) будут ссориться. Ответ: 1 (остальные капибары будут подарены другу). - Четверка (4, 3, 2, 1). Все пары будут ссориться. Ответ: отсутствует. Итак, когда n = 4, Ляйсан может оставить только одного капибара. Ответ: 4. Таким образом, для каждого из возможных значений n ответ будет следующий: - Когда n = 1, Ляйсан может оставить капибара с номером 1. - Когда n = 2, Ляйсан может оставить капибара с номером 1. - Когда n = 3, Ляйсан может оставить капибара с номером 3. - Когда n = 4, Ляйсан может оставить капибара с номером 4. Ответ: для каждого примера ответ будет соответственно 1, 1, 3, 4.