Для решения этой задачи будем анализировать каждое утверждение по отдельности и определять возможные варианты расположения участников. Утверждение Алёши: - Алёша сказал, что он прибежал последним, а Дима — либо вторым, либо третьим. Если Алёша прибежал последним, то Дима может быть только вторым или третьим. Это означает, что у оставшихся трех участников (Бори, Саши и Егора) один из них стал первым. Утверждение Бори: - Боря сказал, что он прибежал вторым, а Егор — либо последним, либо предпоследним. Если Боря прибежал вторым, то оставшиеся участники (Саша, Дима и Алёша) не могут быть вторым. Так как у Димы уже есть возможности быть только вторым или третьим, то Боря занимает третье место, а Егор - последнее или предпоследнее место. Утверждение Саши: - Саша сказал, что он прибежал вторым, а Боря — либо третьим, либо четвёртым. Если Саша прибежал вторым, то у оставшихся двух участников (Димы и Алёши) один из них занял первое место. Но при этом по утверждению Бори, он не может быть третьим, значит, он занял четвёртое место. Утверждение Димы: - Дима сказал, что он прибежал первым, а Алёша — либо вторым, либо третьим. Если Дима прибежал первым, то Алёша не может быть первым (так как у оставшихся участников Димы и Алёши, по утверждению Саши, один должен занять первое место). Тогда Алёша занимает второе или третье место. Утверждение Егора: - Егор сказал, что он прибежал четвёртым, а Саша — либо первым, либо вторым. Если Егор прибежал четвёртым, то у Саши не может быть второго места (так как у оставшихся участников по утверждению Димы один должен занять первое место). Тогда Саша занимает первое место. Теперь мы можем оформить таблицу, где указано место каждого участника: | Участник | Возможные места | | -------- | --------------- | | Алёша | 2, 3 | | Боря | 3 | | Саша | 1 | | Дима | 1 | | Егор | 4 | Если Алёша занимает второе место, то у Бори и Димы остаются только третье и четвёртое места. А это противоречит утверждению Егора, так как по нему Егор должен занять четвёртое место. Следовательно, Алёша занимает третье место, а Боря - четвёртое место. | Участник | Возможные места | | -------- | --------------- | | Алёша | 3 | | Боря | 4 | | Саша | 1 | | Дима | 1 | | Егор | 4 | Оставшиеся участники уже заняли свои места. Осталось только определить, кто занял первое и кто пятое место. - Если Саша занял первое место, то у Димы два возможных места (2 или 5), а Егор может занять только пятое место. Но это противоречит утверждению Егора, так как он говорил, что он занял четвёртое место. - Значит, Саша занимает второе место, а Дима занимает пятое место. Таким образом, получаем следующую последовательность расстановки участников: 1. Саша 2. Алёша 3. Боря 4. Егор 5. Дима