Для решения данной задачи можно использовать логическое мышление и метод исключения. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и попробуем из них вывести некоторые заключения. По утверждению Алёши, он прибежал последним, а Дима - либо вторым, либо третьим. Если Алёша прибежал последним, то для него варианты 2 и 3 уже недоступны, так как это противоречило бы его утверждению. Следовательно, Алёша прибежал пятым. Исходя из этого, Дима не может быть вторым или третьим, так как это противоречило бы утверждению Алёши. Значит, Дима прибежал на первом месте. Теперь у нас есть две известные позиции: Алёша - 5 место, Дима - 1 место. По утверждению Бори, он прибежал вторым, а Егор - либо последним, либо предпоследним. Боря не может быть на первом месте, так как Дима уже занял это место. Значит, Боря прибежал на втором месте. Далее, по утверждению Саши, он прибежал вторым, а Боря - либо третьим, либо четвёртым. Мы уже установили, что Боря прибежал на втором месте, следовательно, Саша занял третье место. Теперь у нас есть три известные позиции: Дима - 1 место, Боря - 2 место, Саша - 3 место. По утверждению Димы, он прибежал первым, а Алёша - либо вторым, либо третьим. Мы уже установили, что Алёша занял пятое место, следовательно, Дима прибежал на первом месте и Алёша - третьем. Теперь у нас есть четыре известные позиции: Дима - 1 место, Боря - 2 место, Саша - 3 место, Алёша - 5 место. Остается только утверждение Егора, что он прибежал четвёртым, а Саша - либо первым, либо вторым. Из этого следует, что Саша занял первое место, а Егор - четвертое. Таким образом, окончательные результаты соревнования по бегу: 1. Саша 2. Боря 3. Дима 4. Егор 5. Алёша