В данной задаче нам нужно найти минимальное количество рублей, за которое можно купить одну ручку и один карандаш вместе. Предположим, что стоимость ручки равна R рублей, а стоимость карандаша - К рублей. Тогда, согласно условию, у нас есть два уравнения: 6R + К > 70 (1) (Алиса купила 6 ручек и 1 карандаш, заплатив более 70 рублей) 9R + 3К < 120 (2) (Берта купила 9 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 120 рублей) Для начала, рассмотрим уравнение (2) и попробуем найти ограничения на R и К. 9R + 3К < 120 Разделим обе части неравенства на 3: 3R + К < 40 Таким образом, мы получили первое ограничение: 3R + К < 40 (3) Теперь рассмотрим уравнение (1) и попробуем найти еще одно ограничение на R и К. 6R + К > 70 Разделим обе части неравенства на 2: 3R + К/2 > 35 Таким образом, мы получили второе ограничение: 3R + К/2 > 35 (4) Теперь посмотрим на эти два ограничения (3) и (4) вместе и попробуем найти интересующие нас значения R и К. 3R + К < 40 (3) 3R + К/2 > 35 (4) Умножим все члены уравнения (4) на 2, чтобы избавиться от дробей: 6R + К > 70 Видим, что это тоже самое, что и уравнение (1). То есть, уравнения (1) и (4) эквивалентны. Значит, в действительности у нас есть только ограничение (3): 3R + К < 40 Теперь рассмотрим все возможные значения R и К, удовлетворяющие данному неравенству. Допустим, R = 1, тогда К может принимать значения 1, 2, 3, ..., 38. Допустим, R = 2, тогда К может принимать значения 1, 2, 3, ..., 35. То есть, минимальное значение К, при котором выполняется неравенство (3), равно 39. Получается, что минимальное количество рублей, за которое можно купить одну ручку и один карандаш вместе, равно 39 рублям.