Для решения данной задачи необходимо вначале составить систему уравнений, исходя из данных условия задачи, а затем решить эту систему. Пусть цена одной ручки будет равна Х рублей, а цена одного карандаша - Y рублей. Исходя из условия задачи, имеем следующую систему уравнений: Система 1: 6Х + Y > 70 Система 2: 9Х + 3Y < 120 Далее запишем оба неравенства в стандартной форме: Система 1: Y > 70 - 6Х Система 2: 3Y < 120 - 9Х Так как цена не может быть отрицательной, то X и Y должны быть натуральными числами. Теперь подберем значения X и Y, чтобы выполнилась система. Найдем максимальное значение Х, которое удовлетворяет системе 1: Y > 70 - 6Х. Так как Y - натуральное число, берем минимальное значение этого неравенства для Y, то есть берем Y = (70 - 6Х) + 1. Теперь найдем минимальное значение Х, которое удовлетворяет системе 2: 3Y < 120 - 9Х. Так как Y - натуральное число, берем максимальное значение этого неравенства для Y, то есть берем Y = (120 - 9Х) - 1. Теперь у нас есть заданный диапазон значений для Х и Y, и мы можем перебрать все возможные значения Х и Y и найти такие, которые удовлетворяют обоим системам уравнений. Перебираем значения Х в диапазоне от 1 до 20. Для каждого значения Х вычисляем соответствующие значения Y по формулам, описанным выше. Проверяем, удовлетворяют ли полученные значения Х и Y обоим системам уравнений. Если да, то продолжаем перебор до следующих значений, если нет, то переходим к следующему значению Х. Перебор позволит найти такие значения X и Y, которые удовлетворяют системам, а значит являются ответом на задачу. Найденные значение X и Y будут минимальными возможными ценами на ручки и карандаши, соответственно. Их сумма будет ответом на задачу.