Чтобы решить эту задачу, нам предстоит найти сумму всех трехзначных чисел, начинающихся с девятки, и сумму всех трехзначных чисел, начинающихся с единицы. Затем мы вычислим, на сколько сумма у Алисы больше суммы у Боба. Начнем с Алисы. Трехзначные числа, начинающиеся с девятки, имеют вид 9XX, где XX может быть любой двузначной комбинацией, от 00 до 99. Чтобы найти сумму всех таких чисел, мы должны сложить все возможные комбинации XX и добавить 900 (так как первая цифра - 9, а не 0). Суммируем все двузначные числа от 00 до 99: 00 + 01 + 02 + ... + 97 + 98 + 99. Есть несколько способов решить эту задачу. Один из них - использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Для суммы арифметической прогрессии у нас есть формула: S = (a1 + an) * n / 2, где S - сумма прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии и n - количество членов прогрессии. Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем найти сумму всех двузначных чисел от 00 до 99: S = (00 + 99) * 100 / 2 = 99 * 100 / 2 = 4950. Затем мы должны добавить 900 к этой сумме, чтобы учесть третью цифру "9": 4950 + 900 = 5850. Поэтому сумма всех трехзначных чисел, начинающихся с девятки, равна 5850. Теперь перейдем к Бобу. Трехзначные числа, начинающиеся с единицы, имеют вид 1XX, где XX может быть любой двузначной комбинацией от 00 до 99. Снова мы должны сложить все возможные комбинации XX, но на этот раз нам не нужно добавлять первую цифру 1: 00 + 01 + 02 + ... + 97 + 98 + 99. Это также сумма всех двузначных чисел от 00 до 99, которую мы уже рассчитали как 4950. Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, начинающихся с единицы, также равна 4950. Теперь мы можем найти разницу между суммой у Алисы и суммой у Боба: 5850 - 4950 = 900. Ответ: сумма у Алисы больше суммы у Боба на 900.