Дана последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Найдем, сколько чисел из этой последовательности останется на доске после выполнения действий Кристины и Маши.
Изначально на доске находятся все числа от 1 до 20.
Кристина стирает все нечетные числа. Изначально в данной последовательности есть следующие нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Кристина стирает их, и на доске остаются только четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
Затем Маша стирает из оставшихся чисел все числа, дающие остаток 3 при делении на 7. Для этого просмотрим каждое число и проверим его остаток от деления на 7. Если остаток равен 3, то число стирается.
Просмотрим все оставшиеся числа:
2 % 7 = 2 (остаток не равен 3)
4 % 7 = 4 (остаток не равен 3)
6 % 7 = 6 (остаток не равен 3)
8 % 7 = 1 (остаток не равен 3)
10 % 7 = 3 (остаток равен 3, число стирается)
12 % 7 = 5 (остаток не равен 3)
14 % 7 = 0 (остаток не равен 3)
16 % 7 = 2 (остаток не равен 3)
18 % 7 = 4 (остаток не равен 3)
20 % 7 = 6 (остаток не равен 3)
Таким образом, стерлись числа 10 и 17. На доске осталось 8 чисел: 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18.
Итак, после выполнения действий Кристины и Маши на доске осталось 8 чисел.
