Дано: Активная мощность P = 40 Вт Реактивная мощность Q = 124 вар Сопротивление R = 27 Ом Известно, что активная мощность P выражается через сопротивление R и мгновенные значения тока и напряжения следующим образом: P = I^2 * R, где I - мгновенное значение тока. Из этого уравнения можно найти мгновенное значение тока: I = √(P / R) = √(40 / 27) ≈ 1.286 A С другой стороны, реактивная мощность Q выражается через индуктивное сопротивление XL и мгновенные значения тока и напряжения следующим образом: Q = I^2 * XL, где XL - индуктивное сопротивление. Из этого уравнения можно найти индуктивное сопротивление: XL = Q / I^2 = 124 / (1.286)^2 ≈ 72.06 Ом Теперь мы можем найти полное сопротивление катушки, которое является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами R и XL: Z = √(R^2 + XL^2) = √(27^2 + 72.06^2) ≈ 77.49 Ом Также, полная потребляемая мощность S выражается через полное сопротивление Z и мгновенные значения тока и напряжения следующим образом: S = I^2 * Z = 1.286^2 * 77.49 ≈ 131.38 ВА Теперь построим треугольники сопротивлений и мощностей. Треугольник сопротивлений: | | | / R = 27 Ом | / |/ ----------- XL = 72.06 Ом Треугольник мощностей: | | | / P = 40 Вт | / |/ ----------- Q = 124 вар Теперь запишем выражения мгновенных значении тока и напряжения в катушке, если фи = п/2. В этом случае, фазовый угол между током и напряжением составляет 90 градусов, что означает, что ток опережает напряжение на фазовый угол. Выражение для мгновенного значения тока: I(t) = Imax * sin(ωt + φ), где Imax - максимальное значение тока, ω - радианная частота, t - время, φ - фазовый угол. Выражение для мгновенного значения напряжения: U(t) = Umax * sin(ωt), где Umax - максимальное значение напряжения. В данном случае, фи = п/2, поэтому φ = п/2. Максимальное значение тока можно найти из соотношения между максимальными значениями тока, напряжения и сопротивления: Imax = Umax / Z, где Z - полное сопротивление катушки. Максимальное значение тока: Imax = Umax / Z = Umax / 77.49 Таким образом, выражения для мгновенных значении тока и напряжения в катушке при фи = п/2 будут: I(t) = (Umax / 77.49) * sin(ωt + п/2), U(t) = Umax * sin(ωt). Надеюсь, это помогло!