Для решения данной задачи, нам необходимо знать следующие формулы: 1. Активная мощность (P) катушки с активным сопротивлением: P = I^2 * R 2. Реактивная мощность (Q) катушки с активным сопротивлением: Q = I^2 * X 3. Полная мощность (S) катушки с активным сопротивлением: S = I^2 * Z 4. Коэффициент мощности (cos φ): cos φ = P / S 5. Индуктивное сопротивление (XL): XL = X * cos φ 6. Полное сопротивление (Z): Z = R / cos φ Где: I - ток катушки X - реактивное сопротивление катушки Z - полное сопротивление катушки R - активное сопротивление катушки φ - угол между током и напряжением в катушке Исходя из условия задачи, у нас известны следующие данные: P = 30 Вт Q = 40 вар R = 100 Ом Для начала, найдем полную мощность (S) катушки с активным сопротивлением: S = √(P^2 + Q^2) S = √((30 Вт)^2 + (40 вар)^2) S = √(900 Вт^2 + 1600 вар^2) S = √(2500 ВА^2) S = 50 ВА Затем найдем коэффициент мощности (cos φ): cos φ = P / S cos φ = 30 Вт / 50 ВА cos φ = 0.6 Далее, найдем индуктивное сопротивление (XL) катушки: XL = Q / (I * cos φ) XL = 40 вар / (I * 0.6) XL = (40*38) / I I = 40*38 / XL И, наконец, найдем полное сопротивление (Z) катушки: Z = R / cos φ Z = 100 Ом / 0.6 Z = 166.67 Ом Теперь мы можем построить треугольник сопротивлений и мощностей. Треугольник сопротивлений: ___________ | /| | / | | / | | / Z | Z = 166.67 Ом R | / | | / XL | XL = 40*38 / I | / | | / | | / | | / | | / | |/___________| Треугольник мощностей: ___________ | /| P | / | (30Вт)| / | | / | | / S | S = 50 ВА Q | / | (40 вар) | / | | / | | / | | / | | / | |/___________| Теперь давайте записывать выражения мгновенных значении тока и напряжения в катушке, если φ = п/2. Так как φ = п/2, это означает, что у нас есть перемещение по фазе на 90 градусов между напряжением и током в катушке. Ток через катушку (I) может быть записан следующим образом: I(t) = Imax * cos(ωt + φ) Напряжение на катушке (U) может быть записано следующим образом: U(t) = Umax * cos(ωt) Где: Imax - максимальный ток через катушку Umax - максимальное напряжение на катушке ω - угловая скорость (2πf), где f - частота сети Однако, так как нам даны только амплитудные значения мощностей P и Q, мы не знаем частоту сети (f) и не можем точно определить максимальное напряжение и ток через катушку. Поэтому мы не можем записать выражения мгновенных значении тока и напряжения в катушке.