Для решения данной задачи можно использовать закон Ома, который гласит, что напряжение на участке электрической цепи прямо пропорционально сопротивлению этого участка и силе тока, протекающего через него: U = I * R, где U - напряжение на участке цепи (в вольтах), I - сила тока (в амперах), R - сопротивление участка (в омах). Также нам понадобится знание о том, что мощность электрической цепи равна произведению напряжения и силы тока: P = U * I. Из этих формул можно выразить силу тока: I = P / U или I = U / R. Задача состоит в том, чтобы найти время, за которое вагончик сможет уехать достаточно далеко, чтобы напряжение на двигателях стало меньше 200 В. Для этого нужно определить, на каком расстоянии от источника питания это произойдет. Рассмотрим участок цепи между источником питания и точкой, где напряжение на двигателях станет равным 200 В. Пусть расстояние от источника до этой точки равно L метров. Так как вагончик движется с постоянной скоростью и время равно расстоянию, поделив на скорость: t = L / v, где t - время (в секундах), L - расстояние (в метрах), v - скорость (в метрах в секунду). Полное сопротивление участка цепи, по которому движется вагончик, будет равно сумме сопротивлений рельсов и сопротивления двигателей: R_total = R_rails + R_engines. Нам дано сопротивление рельсов (R_rails = 640 мОм = 640 * 10^(-3) Ом) и сопротивление двигателей (R_engines = 560 Ом). Найдем их сумму: R_total = 640 * 10^(-3) Ом + 560 Ом = 640.56 Ом. Тогда ток на участке цепи (где на двигателях напряжение равно 200 В) можно найти, используя формулы: I = U / R_total = 200 В / 640.56 Ом ≈ 0.312 А. Так как вагончик движется с постоянной скоростью и не происходит изменения силы тока в цепи, то мощность вагончика также будет постоянной: P = U * I = 200 В * 0.312 А ≈ 62.5 Вт. Находим мощность, подводимую к двигателям: P_rails = U * I_rails, где P_rails - мощность, подводимая к рельсам, I_rails - сила тока, протекающего через рельсы вагончика. Подставляем значение напряжения на рельсах (U = 345 В) и найденное значение силы тока на участке цепи с двигателями (I = 0.312 А) и находим мощность, подводимую к рельсам: P_rails = 345 В * I_rails. Мощность, подводимая к рельсам, будет равна мощности вагончика и на участке с двигателями: P_rails = P = 62.5 Вт. Тогда сила тока на рельсах можно найти, используя формулу: I_rails = P / U = 62.5 Вт / 345 В ≈ 0.181 А. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения силы тока на рельсах: I_rails = U / R_rails, где I_rails - сила тока на рельсах, U - напряжение на рельсах, R_rails - сопротивление рельсов. Подставляем известные значения и находим силу тока на рельсах: 0.181 А = 345 В / R_rails. Теперь мы можем найти сопротивление рельсов: R_rails = 345 В / 0.181 А ≈ 1906.1 Ом. Таким образом, мы получили сопротивление рельсов - 1906.1 Ом. Теперь можем найти длину участка цепи, который пройдет вагончик до того момента, как двигатели перестанут работать. Рассмотрим цепь между источником питания и точкой, где напряжение на двигателях станет равным 200 В. Пусть расстояние от источника до этой точки равно L метров. Таким образом, участок цепи будет представлять собой рельсы с сопротивлением 1906.1 Ом и двигатели с сопротивлением 560 Ом. Для этого участка цепи сопротивление будет равно сумме сопротивлений рельсов и двигателей: R_total = R_rails + R_engines = 1906.1 Ом + 560 Ом = 2466.1 Ом. Расстояние, которое пройдет вагончик до того, как двигатели перестанут работать, можно найти, используя формулу: L = v * t, где L - длина участка цепи (в метрах), v - скорость вагончика (в метрах в секунду), t - время (в секундах). Подставляем известные значения и находим длину участка цепи: L = 7 м/с * t. Подставляем выражение для времени, найденное ранее: L = 7 м/с * (t = 0.312 А / 2456.1 Ом) = 0,00285 метров. Таким образом, вагончик сможет уехать на расстояние около 0.00285 метров. Теперь осталось найти время, за которое вагончик сможет пройти это расстояние. Для этого подставляем полученное значение расстояния в формулу для времени: t = L / v = 0,00285 метров / 7 м/с. Получаем, что время, за которое вагончик сможет уехать достаточно далеко, чтобы двигатели перестали работать, составит около 4.07e-4 секунд, что можно округлить до целых секунд - 0 секунд. Итак, чтобы двигатели вагончика перестали работать он должен проехать 0 метров или мгновенно остановиться.