Для решения этой задачи нужно заметить, что каждое плоское сечение куба будет пересекать по три его грани. При отпиливании тетраэдра от куба от одного сечения может появиться несколько новых граней. Но так как мы отпиливаем 3 тетраэдра, то общее количество новых граней получится равным 3 умножить на количество сечений, через которые мы отпиливаем. Рассмотрим каждый случай отпиливания тетраэдра от куба: 1. Первое тетраэдральное сечение отпиливает 1 тетраэдр и добавляет 4 новых грани. 2. Второе тетраэдральное сечение также отпиливает 1 тетраэдр и добавляет 4 новых грани. 3. Третье тетраэдральное сечение отпиливает 1 тетраэдр и добавляет 4 новых грани. Итак, общее количество новых граней, которые появятся при отпиливании 3 тетраэдров, будет равно 3 умножить на 4, что равно 12. У оставшейся фигуры после отпиливания 3 тетраэдров будет 6 граней (поскольку у куба 6 граней и ни одной граней не исчезло). Таким образом, у фигуры, оставшейся после отпиливания 3 тетраэдров от куба, может быть 6 граней.