Куб имеет 6 граней. <p>Столяр Кирилл может отпилить тетраэдр (треугольную пирамидку) любым плоским сечением (на рисунке некоторые из возможных примеров). Отпиливание тетраэдра от куба равносильно отпиливанию одной из его граней.</p> #### Первый тетраэдр: <p>Если Кирилл от пилит одну из граней куба, у нас останется 5 граней и, соответственно, у оставшейся фигуры может быть от 4 до 5 граней. </p> <p>Если Кирилл отпилил грань, у которой было соседство с 3 гранями, у оставшейся фигуры будет 4 грани. Если Кирилл отпилил грань, у которой было соседство с 4 гранями, у оставшейся фигуры будет 5 граней. </p> <p>Таким образом, при отпиливании одной из граней у оставшейся фигуры может быть 4 или 5 граней.</p> #### Второй тетраэдр: <p>Теперь у нас осталось 4 или 5 граней. Если Кирилл выберет одну из оставшихся граней куба и отпиливает ее, у нас останется 3 или 4 грани у оставшейся фигуры.</p> <p>Таким образом, при отпиливании второй грани у оставшейся фигуры может быть 3 или 4 грани.</p> #### Третий тетраэдр: <p>Теперь у нас осталось 3 или 4 грани. Если Кирилл выберет одну из оставшихся граней куба и отпиливает ее, у нас останется 2 или 3 грани у оставшейся фигуры.</p> <p>Таким образом, при отпиливании третьей грани у оставшейся фигуры может быть 2 или 3 грани.</p> #### Вывод: <p>Итак, после отпиливания всех трех граней у фигуры могут быть следующие варианты количества граней: 4, 5, 3 и 2.</p> <p>Ответ: 4, 5, 3 и 2.</p>