Для решения этой задачи нужно разобраться, какие грани куба могут быть отпилены при отпиливании тетраэдров. В кубе содержится 6 граней. Поскольку Кирилл отпиливает три тетраэдра, это означает, что он отпиливает 3 грани куба. Рассмотрим, какие комбинации граней можно отпилить. 1. Отпилить три грани, которые сходятся в одной вершине куба. Поскольку вершин куба 8, то вариантов отпилить три грани, сходящиеся в одной вершине, имеется C(8,1) = 8 способов. 2. Отпилить две грани, проходящие через одну ребро куба. В кубе 12 ребер. Чтобы выбрать одно из них, можно воспользоваться сочетанием из 12 по 1: C(12,1) = 12. Каждое ребро образует две грани, поэтому количество возможных комбинаций отпиливания двух граней через одно ребро равно 12 * 2 = 24. 3. Отпилить две грани, не проходящие через одно ребро. Каждая грань куба имеет три ребра, поэтому количество возможных граней для отпиливания равно 6 * 3 = 18. Но при отпиливании двух граней, должны одновременно отпиливаться два ребра находящихся на расстоянии двух ребер друг от друга. Таких пар ребер на грани куба 3, значит для каждой грани имеется 3 способа такого отпиливания. Тогда количество возможных комбинаций отпиливания двух граней, не проходящих через одно ребро, равно 18 * 3 = 54. Просуммируем количество комбинаций для каждого варианта отпиливания: 8 + 24 + 54 = 86. Ответ: у фигуры, оставшейся от куба, может быть 86 граней.