Из данного вопроса нельзя понять, подразумевается ли интегрирование функции или просто переменной. Будем считать, что речь идет о функции f(x), которая равна x на отрезке [0,5]. Тогда нужно решить следующий интеграл: ∫[0,5] x dx Проинтегрируем эту функцию по формуле Ньютона-Лейбница: ∫[0,5] x dx = [x^2/2] [от 0 до 5] = (5^2/2) - (0^2/2) = 12.5 Таким образом, интеграл функции x на отрезке [0, 5] равен 12.5. Если же речь идет о простом интегрировании переменной, то нужно решить следующий интеграл: ∫[0,5] dx Проинтегрируем эту функцию по формуле Ньютона-Лейбница: ∫[0,5] dx = [x] [от 0 до 5] = 5 - 0 = 5 Таким образом, интеграл от переменной x на отрезке [0, 5] равен 5. Также стоит отметить, что интегрирование является одним из основных понятий математического анализа и используется для нахождения площадей, объемов, центров тяжести фигур и других характеристик. В основе интегрального исчисления лежат понятие предела и суммы с определенными свойствами. Формулу Ньютона-Лейбница можно использовать только в тех случаях, когда интегрируемая функция имеет первообразную. В противном случае необходимо использовать численные методы, такие как метод прямоугольников, метод трапеций и др.