Для проверки подписи на подлинность с помощью открытого ключа пользователя системы RSA с параметрами N=55 и d=3 необходимо выполнить следующие действия: 1. Получить сообщение, которое было подписано. Пусть это будет сообщение M. 2. Получить саму подпись. Пусть это будет подпись S. 3. Вычислить хеш-значение сообщения M. Это можно сделать, например, с помощью функции SHA-256. Пусть это будет значение H. 4. Разложить подпись S на множители. В данном случае S=22, что представляет собой произведение двух простых чисел: 2 и 11. 5. Вычислить значение e, которое соответствует открытому ключу пользователя. В системе RSA открытый ключ представляет собой пару чисел (N,e). В данном случае N=55, поэтому остается найти значение e. Для этого необходимо найти такое число, которое является взаимно простым с 2 и 11, и меньше 55. В данном случае таким числом является 3. 6. Вычислить значение подписи S в степени e по модулю N. S^e mod N = 22^3 mod 55 = 8. 7. Вычислить значение хеш-значения сообщения M в степени d по модулю N. H^d mod N = H^3 mod 55. 8. Сравнить полученное значение в пункте 6 с полученным значением в пункте 7. Если они совпадают, то подпись считается подлинной. Для наглядности рассмотрим конкретный пример. Пусть сообщение M равно "Hello, world!", а подпись S равна 22. 1. Получаем сообщение M. 2. Получаем подпись S. 3. Вычисляем хеш-значение сообщения M с помощью функции SHA-256. В данном случае H=1c8bf2e23b6ea9f4f4ae8c1445a4c8b1b2a3be6e546fc563d83c13a9379a2db9. 4. Разлагаем подпись S на множители: S=2*11. 5. Получаем значение e, соответствующее открытому ключу пользователя: e=3. 6. Вычисляем значение подписи S в степени e по модулю N: S^e mod N = 22^3 mod 55 = 8. 7. Вычисляем значение хеш-значения сообщения M в степени d по модулю N: H^d mod N = (1c8bf2e23b6ea9f4f4ae8c1445a4c8b1b2a3be6e546fc563d83c13a9379a2db9)^3 mod 55 = 8. 8. Полученные значения совпадают, поэтому можно считать подпись S на сообщение M подлинной. Таким образом, проверка подписи на подлинность с помощью открытого ключа пользователя системы RSA с параметрами N=55 и d=3 заключается в вычислении двух значений и сравнении их между собой. Если они совпадают, то подпись считается подлинной.