Для перевода шестнадцатеричных чисел в десятичные на языке C++, можно использовать функцию strtol из библиотеки cstdlib. Простейший способ применения функции состоит в том, чтобы передать первым аргументом строку, содержащую шестнадцатеричное число, а вторым аргументом установить основание системы счисления, равное 16. Функция вернет десятичное значение числа в виде long int. Например, можно определить функцию convertHexToDecimal, которая переводит шестнадцатеричное число типа std::string в десятичное значение типа long int, используя функцию strtol:

c++
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>

long int convertHexToDecimal(std::string hexString) {
    char* end;
    long int decimalValue = strtol(hexString.c_str(), &end, 16);
    if (*end != '') {
        std::cerr << "Error converting hex string to decimal value." << std::endl;
    }
    return decimalValue;
}

int main() {
    std::cout << "Enter a hexadecimal number: ";
    std::string hexString;
    std::cin >> hexString;
    long int decimalValue = convertHexToDecimal(hexString);
    std::cout << "The decimal value of " << hexString << " is " << decimalValue << "." << std::endl;
    return 0;
}

В этом примере программа запрашивает у пользователя ввод шестнадцатеричного числа, передает строку с помощью функции convertHexToDecimal и выводит десятичное значение. Чтобы более подробно рассмотреть процесс преобразования, можно разбить функцию на более простые шаги:

c++
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>

long int hexCharToDecimal(char hexChar) {
    if (hexChar >= '0' && hexChar <= '9') {
        return (long int) hexChar - '0';
    } else if (hexChar >= 'A' && hexChar <= 'F') {
        return (long int) hexChar - 'A' + 10;
    } else if (hexChar >= 'a' && hexChar <= 'f') {
        return (long int) hexChar - 'a' + 10;
    } else {
        std::cerr << "Error converting hex char to decimal value." << std::endl;
        return -1;
    }
}

long int convertHexToDecimal(std::string hexString) {
    long int decimalValue = 0;
    for (int i = 0; i < hexString.length(); i++) {
        decimalValue += hexCharToDecimal(hexString[i]) * pow(16, hexString.length() - i - 1);
    }
    return decimalValue;
}

int main() {
    std::cout << "Enter a hexadecimal number: ";
    std::string hexString;
    std::cin >> hexString;
    long int decimalValue = convertHexToDecimal(hexString);
    std::cout << "The decimal value of " << hexString << " is " << decimalValue << "." << std::endl;
    return 0;
}

Функция hexCharToDecimal преобразует отдельный символ шестнадцатеричного числа в десятичное значение. Если символ является цифрой от 0 до 9, функция возвращает соответствующее значение типа long int. Если символ является буквой от A до F (или a до f), функция возвращает соответствующее значение, увеличенное на 10. В противном случае, функция вернет -1 и выведет сообщение об ошибке. Функция convertHexToDecimal использует функцию hexCharToDecimal для каждого символа в шестнадцатеричной строке и вычисляет десятичное значение, используя формулу: decimalValue += hexCharToDecimal(hexString[i]) * pow(16, hexString.length() - i - 1); где i - индекс символа в шестнадцатеричной строке. Например, чтобы преобразовать шестнадцатеричное число 7FF в десятичное, нужно выполнить следующие шаги: 7FF = (7 * 16^2) + (15 * 16^1) + (15 * 16^0) = 2048 + 240 + 15 = 2303 Таким образом, функция convertHexToDecimal для шестнадцатеричного числа 7FF вернет значение 2303.