Чтобы решить данную задачу и вычислить значение функции F для заданных значений переменных x=2, y=3, z=4, предлагается написать программу на языке Java, которая будет считывать значения переменных с консоли, вычислять выражение и выводить результат.

java

import java.util.Scanner;



public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        

        System.out.print("Введите значение x: ");

        int x = scanner.nextInt();

        

        System.out.print("Введите значение y: ");

        int y = scanner.nextInt();

        

        System.out.print("Введите значение z: ");

        int z = scanner.nextInt();

        

        int numerator = Math.min(x, y - x);

        int denominator = max(y * z, x * x) + (int)(Math.cos(2 * z) * Math.cos(2 * z) * Math.cos(2 * z)); // Обратите внимание, что здесь используется функция max из класса Math

        

        if (denominator == 0) {

            System.out.println("Деление на ноль невозможно.");

        } else {

            double result = (double) numerator / denominator;

            System.out.println("Результат вычисления функции F: " + result);

        }

    }

    

    public static int max(int a, int b) { // Собственная реализация функции max без использования Math.max

        return a > b ? a : b;

    }

}

Давайте разберем каждую часть программы: 1. `import java.util.Scanner;` - импортируем класс `Scanner` из стандартной библиотеки Java для считывания ввода с консоли. 2. `Scanner scanner = new Scanner(System.in);` - создаем объект `scanner` типа `Scanner` для считывания ввода с консоли. 3. `int x = scanner.nextInt();`, `int y = scanner.nextInt();`, `int z = scanner.nextInt();` - запрос ввода значений переменных x, y, z с помощью метода `nextInt()` объекта `scanner`. 4. `int numerator = Math.min(x, y - x);` - вычисляем числитель функции F как минимум между x и (y - x). 5. `int denominator = max(y * z, x * x) + (int)(Math.cos(2 * z) * Math.cos(2 * z) * Math.cos(2 * z));` - вычисляем знаменатель функции F с использованием нашей собственной функции `max` для определения максимального значения без использования `Math.max`. Обратите внимание, что в данной части мы используем стандартную математическую функцию `Math.cos` для вычисления косинуса угла. 6. `if (denominator == 0) { ... } else { ... }` - проверяем, равен ли знаменатель нулю. Если да, выводим сообщение о невозможности деления на ноль, в противном случае продолжаем вычисления. 7. `double result = (double) numerator / denominator;` - вычисляем результат функции F как деление числителя на знаменатель, приведенное к типу `double` для точности вычислений. 8. `System.out.println("Результат вычисления функции F: " + result);` - выводим результат вычисления функции F на экран. Таким образом, данная программа позволяет пользователю ввести значения переменных x, y, z с консоли, вычислить значение функции F и вывести результат на экран. В случае деления на ноль программа предупредит об этом.