Для решения этой задачи мы можем использовать перебор всех возможных вариантов. Пусть у нас есть N детей в семье. Если каждый ребенок сделал заявление "У меня в 7 раз больше братьев, чем сестер", то количество сестер будет равно N/8, а количество братьев - N - N/8 = 7N/8. Если каждый ребенок сделал заявление "У меня в 8 раз больше братьев, чем сестер", то количество сестер будет равно N/9, а количество братьев - N - N/9 = 8N/9. Искомое количество детей должно быть натуральным числом, поэтому нам нужно найти такое значение N, которое удовлетворяет обоим условиям: N/8 должно быть целым числом, и N/9 должно быть целым числом. Мы можем пробовать разные значения N, начиная с 1, и проверять, удовлетворяет ли каждое значение условиям. Если значение N удовлетворяет обоим условиям, то мы можем считать его ответом. Начнем перебирать значения N: - При N = 1, N/8 = 1/8, что не является целым числом, и N/9 = 1/9, что также не является целым числом. - При N = 2, N/8 = 2/8 = 1/4, что не является целым числом, и N/9 = 2/9, что не является целым числом. - При N = 3, N/8 = 3/8, что не является целым числом, и N/9 = 3/9 = 1/3, что не является целым числом. - При N = 4, N/8 = 4/8 = 1/2, что не является целым числом, и N/9 = 4/9, что не является целым числом. - При N = 5, N/8 = 5/8, что не является целым числом, и N/9 = 5/9, что не является целым числом. - При N = 6, N/8 = 6/8 = 3/4, что не является целым числом, и N/9 = 6/9 = 2/3, что не является целым числом. - При N = 7, N/8 = 7/8, что не является целым числом, и N/9 = 7/9, что не является целым числом. - При N = 8, N/8 = 8/8 = 1, что является целым числом, и N/9 = 8/9, что не является целым числом. Мы видим, что первое значение N, удовлетворяющее обоим условиям, является N = 8. Это означает, что в семье 8 детей: 1 мальчик и 7 девочек. Таким образом, количество детей в этой семье, если все дети сказали правду, равно 8.