Давайте решим эту задачу поэтапно. Пусть у общего количества детей будет переменная n. По условию задачи, каждый ребёнок сделал одно из двух заявлений. Первое заявление: "У меня в 7 раз больше братьев, чем сестёр". Второе заявление: "У меня в 8 раз больше братьев, чем сестёр". Давайте рассмотрим первое заявление. Пусть у ребёнка x братьев и у него y сестёр. Условие заявления можно записать как: x = 7y. Аналогично, для второго заявления имеем: x = 8y. Теперь давайте посмотрим на оба уравнения одновременно: x = 7y, x = 8y. Если оба уравнения верны, то значение x должно быть одинаковым для обоих уравнений. Значит, мы можем приравнять их друг к другу: 7y = 8y. Если вычтем 7y из обоих сторон уравнения, получим: 0 = y. Это значит, что y = 0. Но по условию задачи, в каждом заявлении говорится, что братьев больше сестёр. Давайте вернемся к первому заявлению: "У меня в 7 раз больше братьев, чем сестёр". Если y = 0, это значит, что у ребёнка нет сестёр. Но если у него нет сестёр, то как может быть выполнено условие, что братьев больше сестёр в семь раз? Итак, мы пришли к выводу, что значение y не может быть равно 0, и, следовательно, не может быть выполнено ни одно из двух уравнений. Значит, нет такого количества детей в семье, при котором все дети говорят правду. Ответ: Невозможно определить количество детей в этой семье, так как не существует такого числа, при котором оба уравнения выполнены.