Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Пусть в семье всего N детей. Предположим, что есть X девочек и Y мальчиков. Рассмотрим заявление первого ребенка: "У меня в 8 раз больше братьев, чем сестер". Это означает, что у него 8*(X-1) братьев и (Y-1) сестер. Рассмотрим теперь заявление второго ребенка: "У меня в 9 раз больше братьев, чем сестер". Это означает, что у него 9*(X-1) братьев и (Y-1) сестер. Так как все дети сказали правду, то эти два выражения должны быть равны: 8*(X-1) = 9*(Y-1) Раскроем скобки: 8X - 8 = 9Y - 9 Перенесем все члены с переменными на одну сторону, чтобы получить линейное уравнение: 8X - 9Y = -1 Заметим, что X и Y должны быть положительными целыми числами, так как мы говорим о количестве детей. Попробуем найти решение этого уравнения методом подбора: Подставим разные значения для Y, начиная с 1: Для Y = 1, X = -1/8, что не является положительным целым числом. Для Y = 2, X = 7/8, что также не является положительным целым числом. Продолжим подставлять значения для Y: Для Y = 3, X = 15/8, опять не является положительным целым числом. Продолжим так, пока не найдем подходящее решение: Для Y = 8, X = 71/8 (не подходит), Для Y = 9, X = 79/8 (не подходит), Для Y = 10, X = 87/8 (не подходит), Для Y = 11, X = 95/8 (не подходит). Найденное наименьшее целочисленное решение этого уравнения будет являться ответом на задачу: Для Y = 12, X = 103/8 (не подходит), Для Y = 13, X = 111/8 (не подходит). Наконец, мы получаем: Для Y = 14, X = 119/8, что не является положительным целым числом. Итак, мы можем сделать вывод, что нет такого количества детей в семье, чтобы все дети сказали правду. Итак, ответ на задачу: в этой семье не может быть такого количества детей, чтобы все дети сказали правду.