Данная задача связана с количеством братьев и сестер у детей в семье. Условие говорит, что все дети сказали правду. Рассмотрим два возможных случая в порядке возрастания количества детей в семье. 1. В случае, когда у каждого ребенка в 8 раз больше братьев, чем сестер: Пусть в семье всего N детей. Зафиксируем количество сестер и составим уравнение: Количество сестер = S Количество братьев = 8 * S Всего детей в семье: N = S + 8 * S = 9 * S Таким образом, число детей в семье должно быть кратно 9. 2. В случае, когда у каждого ребенка в 9 раз больше братьев, чем сестер: Пусть в семье всего M детей. Зафиксируем количество сестер и составим уравнение: Количество сестер = S Количество братьев = 9 * S Всего детей в семье: M = S + 9 * S = 10 * S Таким образом, число детей в семье должно быть кратно 10. Исходя из двух случаев, количество детей в семье должно быть кратно 9 и 10 одновременно. Чтобы найти все возможные варианты количества детей в семье, нужно найти их общие кратные числа 9 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 9 и 10 равно их произведению, деленному на их наибольший общий делитель (НОД): НОК(9, 10) = (9 * 10) / НОД(9, 10) Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида: 9 = 10 * 0 + 9 10 = 9 * 1 + 1 9 = 1 * 9 + 0 На последней итерации НОД(9, 10) равен 1. Таким образом, НОК(9, 10) = (9 * 10) / 1 = 90. Итак, количество детей в семье может быть любым числом, кратным 90. Например, 90, 180, 270 и т.д. Ответ: количество детей в семье может быть любым числом, кратным 90.