Данная задача предлагает найти возможные варианты количества детей в семье на основе информации, представленной в заявлениях каждого ребенка. Предположим, что в семье всего n детей. Рассмотрим два случая в соответствии с двумя возможными заявлениями: 1) У каждого ребенка в 5 раз больше братьев, чем сестер. 2) У каждого ребенка в 6 раз больше братьев, чем сестер. Для решения задачи можно использовать перебор или систематический подход. 1) Пусть в семье число братьев равно b, а число сестер равно s. По условию задачи, каждый ребенок заявляет, что у него в 5 раз больше братьев, чем сестер. Можно записать это как следующее уравнение: b = 5s Если подставить это уравнение в выражение для общего количества детей, получим: n = b + s = 5s + s = 6s Количество детей в семье является общим количеством братьев и сестер, поэтому n также делится на 6: n % 6 = 0 Таким образом, для каждого возможного значения n, которое делится на 6, можно рассчитать количество братьев (b) и сестер (s), и если b и s являются целыми числами, то это возможное количество детей в семье. 2) Аналогично, можно рассмотреть случай, когда у каждого ребенка в 6 раз больше братьев, чем сестер. Можно записать уравнение: b = 6s Подставляя это уравнение в выражение для общего количества детей, получим: n = b + s = 6s + s = 7s Таким образом, количество детей n также должно делиться на 7: n % 7 = 0 Найдем все натуральные числа в диапазоне от 1 до 100, которые делятся на 6 или 7, и проверим в каждом случае, являются ли разделенные числа целыми. n % 6 = 0 для чисел 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48... n % 7 = 0 для чисел 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49... Единственное число в этом списке, которое соответствует обоим условиям, это 42. Поэтому в данной семье может быть 42 ребенка: 35 братьев и 7 сестер. Таким образом, количество детей в этой семье равно 42, и все дети говорят правду.