Пусть в семье всего N детей. Тогда каждый ребенок может быть мальчиком или девочкой. Обозначим количество мальчиков за М, а количество девочек за Д. Одно из заявлений звучит так: "У меня в 5 раз больше братьев, чем сестер". Это означает, что М = 5Д. Другое заявление звучит так: "У меня в 6 раз больше братьев, чем сестер". Это означает, что М = 6Д. Если все дети говорят правду, то и М = 5Д, и М = 6Д одновременно. Подставим первое уравнение во второе: 5Д = 6Д. Полученное уравнение можно решить, домножив обе части на Д: 5Д * Д = 6Д * Д. Дальше упростим уравнение: 5Д^2 = 6Д^2. Поскольку каждое действительное значение Д возводится в квадрат, то можно сократить Д^2 на обеих сторонах уравнения: 5 = 6. Такое уравнение не имеет решений, следовательно, нет ни одного количества детей, при котором все дети могут говорить правду. Ответ: невозможно определить количество детей в данной семье, при котором все дети говорят правду.