Данная задача относится к классу логических задач, в которых необходимо составить все возможные комбинации условий и проверить их справедливость. Предположим, что в семье есть N детей. Далее рассмотрим два варианта заявлений: 1. «У меня в 7 раз больше братьев, чем сестер». Пусть в семье есть B братьев и S сестер. В этом случае, согласно заявлению первого ребенка, у него будет 7Б братьев и С сестер. Таким образом, имеем следующие уравнения: B = 7С (1) N = B + S (2) Подставим значение В из уравнения (1) в уравнение (2): N = 7С + S (3) 2. «У меня в 9 раз больше братьев, чем сестер». Пусть в семье есть B братьев и S сестер. В этом случае, согласно заявлению второго ребенка, у него будет 9Б братьев и С сестер. Таким образом, имеем следующие уравнения: B = 9С (4) N = B + S (5) Подставим значение В из уравнения (4) в уравнение (5): N = 9С + S (6) Теперь у нас есть два уравнения (3) и (6), и мы можем их решить, чтобы найти значения C, B, S и N. Рассмотрим все возможные комбинации значений C, B, S. Выпишем их с учетом возможных значений детей от 1 до 10: C=1, С=2, 3, ... (Семья, в которой у каждого ребенка по одному брату и сестре, не подходит, так как каждый ребенок должен иметь больше братьев.) C=2, С=1, 2, ... C=3, С=1, 2, ... ... Подставим все возможные значения C в уравнения (3) и (6) и решим их: При C=1: - Из уравнения (3): Н=7С + S = 7 + 1 = 8. - Из уравнения (6): Н=9С + S = 9 + 1 = 10. Где Х – число братьев и сестер. Очевидно, что эти два значения противоречат условию задачи. При C=2: - Из уравнения (3): Н=7С + S = 14 + 1 = 15. - Из уравнения (6): Н=9С + S = 18 + 1 = 19. Где Х – число братьев и сестер. Очевидно, что эти два значения противоречат условию задачи. При C=3: - Из уравнения (3): Н=7С + S = 21 + 1 = 22. - Из уравнения (6): Н=9С + S = 27 + 1 = 28. Где Х – число братьев и сестер. Очевидно, что эти два значения противоречат условию задачи. ... По результатам расчетов, мы видим, что ни одна из комбинаций не выполняется для любых значений C, то есть не существует решения этой задачи, удовлетворяющего условию. Таким образом, мы можем сделать вывод, что задача не имеет решения при условии, что все дети говорят правду. Возможно, кто-то из детей врет или условие задачи неполное/некорректное.