Чтобы определить, как изменится величина собранного налога, необходимо сначала выразить количество проданного товара Q через его цену P, используя функцию предложения Q(P). Для этого проведем замену в функции предложения: Q(P) = 2P - 4 Заменяем P на Pт - налог на товар, так как цена товара для покупателей будет больше, чем цена товара для продавцов из-за увеличения налога. Q(Pт) = 2Pт - 4 Далее найдем обратную функцию спроса на товар P(Q) и найдем величину налога на производителей (на каждую проданную единицу товара) путем вычитания цены без налога из цены с налогом: P(Q) = 12 − Q/2 Теперь найдем Q через P(Q) уравнением: Q = 12-P*2 Теперь заменяем P на цену с налогом P и находим величину собранного налога (T): T=Q*P -(Q*2-4)*Q Ставим Q аргументом в функции предложения и P - в функции обратной функции спроса P(Q). Теперь остается только упростить и решить это уравнение Т=Q*P -(Q*2-4)*Q T=[12-P*2]*P-[[12-P*2]*2-4]*[12-P*2] T=[12-P*2]*P-[[24-2P*2]*2-4]*[12-P*2] T=12P-P^2*2-[[24-4P*2]-4]*[12-P*2] T=12P-P^2*2-[24-8P-4]*[12-P*2] T=12P-2P^2-[24-8P-4]*[12-P*2] T=12P-2P^2-[[24-8P-4]*12-[24-8P-4]*P^2] T=12P-2P^2-[[288-96P-48-[288-96P-48P^2] T=12P-2P^2-[[288-96P-48-288+96P+48P^2] T=12P-2P^2-[288-96P-48-288+96P+48P^2] T=12P-2P^2-[96P^2] T=12P-2P^2-96P^2 T=12P-2P^2-96P^2 T=[-98P^2+12P] Теперь у нас есть уравнение, позволяющее найти величину собранного налога в зависимости от цены товара с налогом. Таким образом, величина собранного налога составит -98P^2 + 12P.