Нам дан параллелограмм ABCD, в котором построен квадрат BECK, причем точка E находится на стороне AD и AE=EB. Нас просят найти угол ECD. Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами параллелограммов и квадратов. Из условия известно, что точка E находится на стороне AD. Поскольку AD является диагональю параллелограмма ABCD, то AE=ED. Также известно, что AE=EB. Из этих равенств следует, что AE=EB=ED. Значит, треугольник AED равнобедренный. Поскольку AE=ED, то угол AED равен углу ADE. Теперь рассмотрим треугольник BEC. В квадрате BECK угол BKE является прямым, поскольку у квадрата все углы прямые. Значит, угол EBC равен 90 градусам минус угол B, так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусам. Обозначим угол EBC через q. Тогда получим следующее равенство: q = 90° - B Треугольник ECD является дополнительным к треугольнику BEC, поскольку CD является продолжением стороны BC. Из свойств параллелограмма следует, что угол B равен углу C. Поэтому можем записать равенство: q = 90° - C Таким образом, угол C равен 90 градусам минус q. У нас осталось найти угол ECD, который является суммой углов EBC и C: ECB = EBC = q ECD = ECB + C = q + (90° - q) = 90° Таким образом, угол ECD равен 90 градусам.