Обозначим точки следующим образом: точка пересечения диагоналей - точка O, точка пересечения стороны AD и прямой, проходящей через точку B параллельно стороне CD - точка F. Так как квадрат BECK построен на диагонали параллелограмма ABCD, то сторона BE параллельна стороне CD. Рассмотрим треугольники BEO и BCO. Они равны, так как оба треугольника имеют равные углы (BOE = BOC, BEO = BCO) и стороны (BE = BC, EO = OC). Из равенства треугольников следует, что углы EOB и BCO равны. Так как AE = EB, треугольник AEO также равен треугольнику BEO, поэтому углы EOA и EOB равны. Так как углы BOC, EOB и EOA равны, то прямая, проходящая через точку O и перпендикулярная стороне CD, делит углы BOC, EOB и EOA на равные части. Таким образом, угол EDC равен половине угла BOC, который равен половине угла EOB и половине угла EOA. Значит, угол EDC равен 1/4 угла BOC (или 1/4 угла EOB или 1/4 угла EOA). Вопрос просит найти угол EDC в градусах. Для этого нам надо знать значения углов BOC, EOB или EOA. Более подробное решение требует дополнительных данных или фактов о параллелограмме ABCD или о расположении точки E на стороне AD. Без дополнительной информации мы не можем точно определить угол EDC.