Дано: параллелограмм ABCD, где на диагонали BD построен квадрат APBQ, точка Q попала на сторону CD и AQ = DQ. Нам нужно найти угол DCB. Рассмотрим параллелограмм ABCD подробнее. Поскольку AB || CD, углы ABC и BCD являются соответственными углами и равны. Также, поскольку AB = CD (параллелограмм), и AQ = DQ, то треугольники AQB и DQC являются равнобедренными треугольниками. Теперь рассмотрим квадрат APBQ. Поскольку AQ = DQ и угол BQA = CQD (поскольку они лежат на одной прямой), то треугольники BQA и CQD равны по двум сторонам и прилегающему углу (по стороне BQ, стороне QA и углу BQA). Так как углы BQA и CQD равны, то угол DQB равен углу BCD. Итак, угол DCB равен углу DQB. Вспомним, что в треугольнике ABCD угол ABC равен углу DCB. Теперь мы можем сделать вывод, что угол ABC равен углу DQB, который также равен углу DCB. Таким образом, угол DCB равен углу ABC. Ответ: угол DCB равен углу ABC. Для того чтобы найти значение угла в градусах, нам нужно знать значение угла ABC. Оно не дано в условии задачи, поэтому конкретное значение угла DCB найти нельзя. Но мы знаем, что угол DCB равен углу ABC, поэтому ответ можно представить в виде: угол DCB = угол ABC.