Исходя из условия задачи, у нас есть параллелограмм ABCD и квадрат BECK, построенный на его диагонали BC. На основании того, что точка E лежит на стороне AD и AE = EB, можем сделать следующие выводы: 1. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD делятся пополам точкой пересечения. Это означает, что точка E является серединой стороны AD. 2. Так как AE = EB и точка E является серединой стороны AD, то отрезок AD делится пополам точкой E. То есть, AE = ED. 3. Диагонали параллелограмма ABCD делят этот параллелограмм на 4 равных треугольника. Таким образом, треугольники AEB и CDE также равны. Из пункта 3 следует, что углы AEB и CDE равны между собой. Поскольку угол ECB является смежным углом к углу CDE, то угол ECB также равен углу CDE. Теперь мы знаем, что угол CDE равен углу ECB. Так как БЕСК - квадрат, то угол BES = 90°. Также, так как E является серединой стороны AD, то угол BAD также равен 90°. Тогда угол BEA равен 180° - (90° + 90°) = 0°. Из пункта 2 следует, что AE = ED. Значит, угол AED равен углу ADE. Угол AED + угол ADE + угол EDA = 180° (сумма углов треугольника). Перенесем все известные значения: Угол AED + угол ADE + 0° = 180°. Углы AED и ADE равны между собой, поэтому обозначим их через x. 2x + 0° = 180°. 2x = 180°. x = 180° / 2. x = 90°. Таким образом, углы AED и ADE равны 90°. Из пункта 3 мы знаем, что угол AEB равен углу CDE. Угол AEB + угол DCE = 180° (углы на противоположных сторонах при пересечении параллельных прямых). 90° + угол DCE = 180°. угол DCE = 180° - 90°. угол DCE = 90°. Таким образом, угол ECD равен 90°.