Периметр многоугольника состоит из суммы всех сторон. Так как углы многоугольника прямые, то каждая сторона многоугольника состоит из двух отрезков: один отрезок – стена зала, другой – ширина коридора. Пусть длина стены зала будет равна x метров, тогда ширина коридора также будет равна x метров. Для нахождения ответа нам нужно найти значение x. Для этого воспользуемся информацией из условия задачи. Периметр зала равен 1205 метрам. По условию задачи известно, что по всему периметру идет коридор шириной 6 метров. Значит, периметр зала без учета коридора будет равен 1205 - 6 - 6 = 1193 метрам. Это составляет сумму всех сторон зала без учета коридора. Так как каждая сторона многоугольника состоит из стены зала и ширины коридора, то сумма всех сторон зала без учета коридора будет равна 2x + 2x + 2x + ... + 2x = 2nx = 1193 метрам, где n - количество сторон зала. Нам нужно найти значение x, поэтому найдем количество сторон зала. Для этого воспользуемся формулой суммы углов в многоугольнике: Сумма углов в многоугольнике равна (n-2) * 180 градусов, где n - количество сторон. Угол зала – это прямой угол, поэтому он равен 90 градусов. Из условия задачи известно, что угол зала находится между сторонами зала и стенами коридора. Так как сумма углов должна равняться 360 градусов, то получаем следующее уравнение: 90 + (n-2) * 180 = 360. Преобразуем его: (n-2) * 180 = 270. n-2 = 270 / 180. n-2 = 3/2. Перенесем -2 на другую сторону: n = 3/2 + 2. n = 7/2. Таким образом, получаем, что количество сторон многоугольника равно 7/2. Но такое значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому допустим, что количество сторон n многоугольника равно 7. Подставим данное значение n в уравнение для суммы сторон зала: 2nx = 1193. 2 * 7 * x = 1193. 14x = 1193. Разделим обе части уравнения на 14: x = 1193 / 14. x ≈ 85. Значит, длина стены зала, и одновременно ширина коридора, равна приблизительно 85 метрам. Но нам нужно найти длину внешней стены коридора. Она состоит из стены зала и двух ширин коридора, поэтому длина внешней стены коридора будет равна: 85 + 6 + 6 = 97 метров. Ответ: длина внешней стены коридора составляет 97 метров.