Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона, которая выглядит следующим образом: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) где S – площадь треугольника, a, b, c – его стороны, p – полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле: p = (a+b+c)/2 Применяем формулу Герона для треугольника со сторонами 3, 4 и 8: p = (3 + 4 + 8)/2 = 7.5 S = sqrt(7.5(7.5-3)(7.5-4)(7.5-8)) = sqrt(7.5*4.5*3.5*0.5) = sqrt(23.4375) ≈ 4.841 Таким образом, площадь треугольника со сторонами 3, 4 и 8 равна примерно 4.841 квадратных единицы. Обратим внимание, что вычисляемая сумма p равна половине периметра треугольника и показывает, что p будет иметь заранее известные числовые значения при любых значениях сторон, независимо от их соотношений. Однако в случаях, когда стороны треугольника не являются целыми числами, необходимо быть внимательным при вычислении корня. Кроме того, важно помнить, что формула Герона работает только для треугольников, у которых стороны соответствуют неравенству треугольника, то есть сумма любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше, чем третья сторона. Если стороны треугольника не соответствуют такому неравенству, то такой треугольник не существует.