a) Для ответа на этот вопрос нужно найти "малюсенькое" число, состоящее из двух цифр. Для этого нам нужно найти наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр будет равно его самому. Посмотрим на возможные варианты:
1. Двузначное число, состоящее из одинаковых цифр. Например, 11, 22, 33 и так далее. Очевидно, что произведение цифр этих чисел не будет равно самому числу.
2. Двузначное число, состоящее из разных цифр. Например, 12, 34 и так далее. Давайте посмотрим на произведения цифр этих чисел:
- При умножении 1 и 2 получим 2, что не равно числу 12.
- При умножении 3 и 4 получим 12, что равно числу 34.
Таким образом, самое маленькое двузначное "малюсенькое" число - 34.
b) Для ответа на этот вопрос нужно найти "малюсенькое" число, состоящее из двух цифр. Поскольку мы уже нашли это число в пункте a), то отвечаем: 34.
c) Теперь поищем "малюсенькое" число, состоящее из трех цифр. Для этого нужно найти наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр будет равно его самому. Посмотрим на возможные варианты:
1. Трехзначное число, состоящее из одинаковых цифр. Например, 111, 222, 333 и так далее. Очевидно, что произведение цифр этих чисел не будет равно самому числу.
2. Трехзначное число, состоящее из двух одинаковых цифр и одной отличной от них цифры. Например, 112, 223, 334 и так далее. Давайте посмотрим на произведения цифр этих чисел:
- При умножении 1, 1 и 2 получим 2, что не равно числу 112.
- При умножении 2, 2 и 3 получим 12, что не равно числу 223.
- При умножении 3, 3 и 4 получим 36, что равно числу 334.
Таким образом, самое маленькое трехзначное "малюсенькое" число - 334.
d) Так как мы уже нашли самое маленькое "малюсенькое" число из двух цифр в пункте b), то отвечаем: 34.
