Для начала, введем обозначения. Пусть заданный многочлен имеет вид Ax^2 + Bx + C, где A, B и C - некоторые числа. Задано, что этот многочлен имеет корни 4 и -8. Это означает, что уравнение Ax^2 + Bx + C = 0 имеет решения x = 4 и x = -8. Теперь рассмотрим другой многочлен: -2Ax^2 + Bx - C/2. Нам нужно найти его корни. Заметим, что этот многочлен можно записать в виде -2(Ax^2) + (Bx) - (C/2). Мы можем разложить многочлен на три части и рассмотреть каждую из них отдельно. Итак, первая часть: -2(Ax^2). Эта часть многочлена имеет корни, равные корням многочлена Ax^2. Но знак перед этой частью многочлена отрицательный, поэтому корни этой части многочлена будут противоположными корням многочлена Ax^2. Таким образом, решение этой части многочлена будет x = -4 и x = 8. Вторая часть: Bx. Эта часть многочлена не зависит от корней заданного многочлена и будет иметь те же корни, что и заданный многочлен. Таким образом, решение этой части многочлена будет x = 4 и x = -8. Третья часть: -C/2. Эта часть многочлена имеет один корень, противоположный корню C/2. Таким образом, решение этой части многочлена будет x = -C/2. Итак, мы разложили заданный многочлен на три части и нашли решения каждой из них: -4, 8, 4, -8, -C/2. Это и есть корни многочлена -2Ax^2 + Bx - C/2.