Для начала, найдем значения коэффициентов A, B и C для исходного многочлена Ax^2 + Bx + C, зная его корни. Если корень многочлена равен 2, то (x-2) является одним из множителей многочлена. Аналогично, если корень многочлена равен -8, то (x+8) является одним из множителей многочлена. Применим эти соотношения: 1) Корень многочлена равен 2: (x - 2) * (Ax + B) = Ax^2 + Bx - 2Ax - 2B = Ax^2 + (B - 2A)x - 2B 2) Корень многочлена равен -8: (x + 8) * (Ax + B - 8A) = Ax^2 + (B - 8A)x + 8B - 64A = Ax^2 + (B - 8A)x + (8B - 64A) Исходя из данных выше, мы можем сопоставить коэффициенты и получить следующую систему уравнений: B - 2A = B - 8A = 0 -2B = 8B - 64A Решим эту систему уравнений: B - 2A = 0 -> B = 2A (уравнение 1) B - 8A = 0 -> B = 8A (уравнение 2) Из уравнения 1 подставим B в уравнение 2: 2A = 8A -> -6A = 0 -> A = 0 То есть коэффициент A равен нулю. С учетом этого факта, вернемся к исходному многочлену Ax^2 + Bx + C. Он примет вид: 0x^2 + Bx + C -> Bx + C Таким образом, упростив исходный многочлен, получим новый многочлен: -2Ax^2 + Bx - C/2 -> -2 * 0 * x^2 + Bx - C/2 -> Bx - C/2. Окончательно, новый многочлен равен Bx - C/2, и у него нет квадратного члена (с коэффициентом перед x^2), так как A = 0. Ответ: Многочлен -2Ax^2 + Bx - C/2 имеет только один корень -8.