Дано уравнение многочлена вида Ax^2 + Bx + C. Известно, что у него есть два корня: 2 и -16. Необходимо найти корни нового многочлена -2Ax^2 + Bx - C/2. Для начала представим заданный многочлен в канонической форме. Для этого воспользуемся формулой для получения суммы и произведения корней квадратного уравнения: Ax^2 + Bx + C = A(x - x1)(x - x2) где x1 и x2 - корни квадратного уравнения. Подставим известные значения корней в это уравнение: A(x - 2)(x + 16) = 0 Раскроем скобки: A(x^2 + 14x - 32) = 0 Разделим обе части уравнения на A: x^2 + 14x - 32 = 0 Теперь мы имеем квадратное уравнение, корнями которого являются исходные корни многочлена: 2 и -16. Далее, найдем корни нового многочлена -2Ax^2 + Bx - C/2. Для этого заменим A, B и C на их значения из исходного многочлена: -2Ax^2 + Bx - C/2 = 0 -2(A)(x^2 + 14x - 32) + (B)(x) - (C/2) = 0 Раскроем скобки и упростим выражение: -2Ax^2 - 28Ax + 64A + Bx - C/2 = 0 Теперь воспользуемся полученными значениями корней исходного многочлена: 2 и -16: -2A(2)^2 - 28A(2) + 64A + B(2) - C/2 = 0 -2A(4) - 28A(2) + 64A + 2B - C/2 = 0 -8A - 56A + 64A + 2B - C/2 = 0 Раскроем скобки и упростим выражение: (-8A - 56A + 64A) + (2B) - (C/2) = 0 -48A + 2B - C/2 = 0 Упростим выражение и приведем его к исходному виду: -48A + 2B - C/2 = 0 -96A + 4B - C = 0 96A - 4B + C = 0 Таким образом, корни многочлена -2Ax^2 + Bx - C/2 совпадают с коэффициентами при переменных в полученном уравнении: 96, -4 и C.