Для начала перепишем уравнение кривой в общем виде: 16y^2 - 64y + 36x^2 + 216x - 188 = 0 Перенесем константу в правую часть: 16y^2 - 64y + 36x^2 + 216x = 188 Разделим оба члена уравнения на 4 для удобства: 4y^2 - 16y + 9x^2 + 54x = 47 Теперь приведем уравнение к стандартному виду путем выделения полного квадрата: 4(y^2 - 4y) + 9(x^2 + 6x) = 47 Для этого необходимо добавить и вычесть квадраты половины коэффициента при y и при x: 4(y^2 - 4y + 4) + 9(x^2 + 6x + 9) = 47 + 4*4 + 9*9 Раскроем скобки: 4(y - 2)^2 + 9(x + 3)^2 = 208 Теперь можно привести уравнение канонического вида, разделив оба члена уравнения на 208: (y - 2)^2/52 + (x + 3)^2/23.1111 = 1 Таким образом, каноническое уравнение кривой имеет вид: (y - 2)^2/52 + (x + 3)^2/23.1111 = 1 Поскольку коэффициенты при x^2 и y^2 не равны друг другу, данное уравнение представляет собой уравнение эллипса. Центр эллипса можно найти, приведя уравнение к виду (x - x0)^2/a^2 + (y - y0)^2/b^2 = 1. В данном случае координаты центра C(x0;y0) будут противоположны знакам коэффициентов при x и y, соответственно: Центр C(-3; 2)