Для сложения двух квадратных матриц в C# можно использовать следующий алгоритм: 1. Создать две квадратные матрицы (например, A и B) одинакового размера. Размерность матриц может быть задана пользователем или задана в коде программы.

int n = 3; // размерность матрицы
int[,] A = new int[n, n];
int[,] B = new int[n, n];

2. Заполнить матрицы элементами. Это можно сделать вручную или с помощью генерации случайных чисел. Например, для заполнения матриц случайными числами можно использовать следующий код:

Random rnd = new Random();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        A[i, j] = rnd.Next(0, 10);
        B[i, j] = rnd.Next(0, 10);
    }
}

3. Создать третью матрицу C, которая будет содержать сумму матриц A и B. Размерность этой матрицы должна быть такой же, как у матриц A и B.

int[,] C = new int[n, n];

4. Вычислить сумму матриц A и B путем поэлементного сложения соответствующих элементов исходных матриц:

for (int i = 0; i < n; i++)
{
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        C[i, j] = A[i, j] + B[i, j];
    }
}

Пример полного кода для сложения двух квадратных матриц:

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int n = 3; // размерность матрицы
        int[,] A = new int[n, n];
        int[,] B = new int[n, n];

        // Заполнение матриц случайными числами
        Random rnd = new Random();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                A[i, j] = rnd.Next(0, 10);
                B[i, j] = rnd.Next(0, 10);
            }
        }

        // Сложение матриц
        int[,] C = new int[n, n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                C[i, j] = A[i, j] + B[i, j];
            }
        }

        // Вывод результата
        Console.WriteLine("Матрица A:");
        PrintMatrix(A);
        Console.WriteLine("Матрица B:");
        PrintMatrix(B);
        Console.WriteLine("Сумма матриц A и B:");
        PrintMatrix(C);
    }

    // Метод для печати матрицы
    static void PrintMatrix(int[,] matrix)
    {
        int n = matrix.GetLength(0);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                Console.Write(matrix[i, j] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
        }
        Console.WriteLine();
    }
}

В этом примере мы создаем две матрицы размером 3x3, заполняем их случайными числами и складываем их. Результаты выводятся на экран. Таким образом, сложение двух квадратных матриц в C# заключается в поэлементном сложении соответствующих элементов каждой матрицы. Программист должен убедиться, что размерности матриц совпадают перед выполнением операции сложения.