Если , ⎧, ⎪, ⎪, ⎪, ⎪, ⎨, ⎪, ⎪, ⎪, ⎪, ⎩, x, 1, −, x, 2, +, 3, x, 3, −, x, 4, =, 0, ,, x, 1, +, 2, x, 2, −, x, 3, −, x, 4, =, −, 3, ,, 2, x, 1, +, 4, x, 2, +, x, 3, −, 2, x, 4, =, −, 6, ,, 5, x, 1,

26 октября, 2023
0 комментариев

Пользователь задал следующий вопрос:

Если
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
x
1
−
x
2
+
3
x
3
−
x
4
=
0
,
x
1
+
2
x
2
−
x
3
−
x
4
=
−
3
,
2
x
1
+
4
x
2
+
x
3
−
2
x
4
=
−
6
,
5
x
1
−
5
x
2
+
15
x
3
−
x
4
=
8
,
то значение переменной
x
3
равно:

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

текстовая нейросеть отвечает:

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом Гаусса или методом Крамера. Я воспользуюсь методом Гаусса для нахождения значения переменной x3.

Сначала приведем данную систему к виду матрицы:

  ⎛⎜⎜⎜⎜⎝

    1  -1  3  -1  |  0

    1   2 -1  -1  | -3

    2   4   1  -2 | -6

    5  -5  15 -1  |  8

  ⎞⎟⎟⎟⎟⎠

Здесь первый столбец соответствует коэффициентам x1, второй — x2, третий — x3, четвертый — x4, а последний столбец — свободным членам уравнений.

Применим метод Гаусса, последовательно преобразуя матрицу:

  ⎛⎜⎜⎜⎜⎝

    1  -1   3  -1  |  0

    1   2  -1  -1  | -3

    2   4   1  -2 | -6

    5  -5  15 -1  |  8

  ⎞⎟⎟⎟⎟⎠

  (II) - (I) → (II)

  (III) - 2(I) → (III)

  (IV) - 5(I) → (IV)

  ⎛⎜⎜⎜⎜⎝

    1  -1   3  -1  |  0

    0   3  -4   0  | -3

    0   6  -5   0 | -6

    0   0   0   4  | -8

  ⎞⎟⎟⎟⎟⎠

Теперь приведем систему к ступенчатому виду:

  ⎛⎜⎜⎜⎜⎝

    1  -1   3  -1  |  0

    0   3  -4   0  | -3

    0   0   7   0 | 0

    0   0   0   4  | -8

  ⎞⎟⎟⎟⎟⎠

Из данной системы уравнений можно сразу найти значение переменной x4: x4 = -8/4 = -2.

Теперь рассмотрим уравнение, соответствующее третьей строке:

7x3 = 0

Отсюда видно, что x3 = 0.

Таким образом, значение переменной x3 равно 0.

Если , ⎧, ⎪, ⎪, ⎪, ⎪, ⎨, ⎪, ⎪, ⎪, ⎪, ⎩, x, 1, −, x, 2, +, 3, x, 3, −, x, 4, =, 0, ,, x, 1, +, 2, x, 2, −, x, 3, −, x, 4, =, −, 3, ,, 2, x, 1, +, 4, x, 2, +, x, 3, −, 2, x, 4, =, −, 6, ,, 5, x, 1,

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Если , ⎧, ⎪, ⎪, ⎪, ⎪, ⎨, ⎪, ⎪, ⎪, ⎪, ⎩, x, 1, −, x, 2, +, 3, x, 3, −, x, 4, =, 0, ,, x, 1, +, 2, x, 2, −, x, 3, −, x, 4, =, −, 3, ,, 2, x, 1, +, 4, x, 2, +, x, 3, −, 2, x, 4, =, −, 6, ,, 5, x, 1,

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Обратная связь с администрацией проекта

Форма репорта неправомерного контента.

Хотите задать любой вопрос нейросети?