Чтобы решить эту задачу, мы должны найти минимальное количество отмеченных клеток на клетчатом прямоугольнике 5×7, учитывая условие, что любой трёхклеточный уголок покрывает хотя бы 2 отмеченные клетки. Поскольку трёхклеточный уголок может быть размещен в любом месте прямоугольника, мы можем рассматривать только его верхний левый угол. Давайте назовем этот уголок «сектором». Для начала рассмотрим сектор со сторонами 3×3. В этом случае у нас есть 9 клеток. Но у каждой клетки есть 8 соседних клеток, поэтому секторы могут перекрываться. Если мы разместим секторы так, чтобы они перекрывались целиком, то мы сможем отметить только 4 клетки (перекрытие по 2 клетки на каждую секцию). Если мы захотим покрыть больше клеток, нам нужно увеличить размер сектора. Попробуем сектор 4×4. В этом случае у нас есть 16 клеток. Разместив секторы таким образом, чтобы они опять перекрывались полностью, мы сможем отметить только 16 клеток (перекрытие по 2 клетки на каждую секцию). Чтобы покрыть больше клеток, увеличим размер сектора до 5×5. В этом случае у нас есть 25 клеток. Разместим секторы так, чтобы они перекрывались целиком, и отметим 20 клеток (перекрытие по 2 клетки на каждую секцию). Итак, мы видим, что использование секторов размером 5×5 позволяет покрыть наибольшее количество клеток. Поэтому наименьшее количество отмеченных клеток на клетчатом прямоугольнике 5×7 равно 20.