дан клетчатый прямоугольник 5×7, на котором отмечены две клетки. известно, что любой трёхклеточный уголок на этой доске покрывает хотя бы 2 отмеченные клетки. какое наименьшее количество клеток може быть отнесенной?
X . X
. . .
. . .
X . X
Пример 2:
X . .
. . .
. . .
X . X
Пример 3:
. . X
. . .
. . .
X . X
Пример 4:
X . X
. . .
. . .
. . X
В каждом из этих примеров две отмеченные клетки полностью покрываются трехклеточным уголком. Заметим, что мы можем сдвигать трехклеточный уголок как по горизонтали, так и по вертикали. То есть под каждым возможным уголком будет покрыто не менее двух отмеченных клеток.
Рассмотрим пример, в котором ровно две наши отмеченные клетки полностью покрыты:
X . .
. X .
. . .
. . X
В этом случае мы не можем сдвинуть уголок ни по горизонтали, ни по вертикали, чтобы он все еще покрывал две отмеченные клетки.
Таким образом, наименьшее количество клеток, которое может быть отмеченным, равно 2.Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет
Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет