Для решения данной задачи, нам нужно определить, какое наименьшее количество клеток может быть отмечено. Подходящим методом решения этой задачи является перебор всех возможных комбинаций отмеченных клеток в прямоугольнике 5х5 и проверка выполнения условия задачи. Давайте рассмотрим самый простой случай, когда все клетки отмечены. В этом случае, у нас будет 5 строк и 5 столбцов с отмеченными клетками, и их общее количество будет равно 25. Теперь давайте посмотрим на все возможные трехклеточные уголки в данном прямоугольнике. У нас есть возможность создать 4 трехклеточных уголка. При этом, каждый трехклеточный уголок покрывает 2 клетки, что означает, что суммарное количество отмеченных клеток, покрываемых трехклеточными уголками будет равно 8 (4 * 2). Таким образом, минимальное количество отмеченных клеток, удовлетворяющих условию задачи, равно 25 - 8 = 17. Проверим, что это минимальное возможное количество клеток, отмеченных, удовлетворяет условию задачи. Для этого рассмотрим все возможные трехклеточные уголки в прямоугольнике 5х5 и посчитаем количество отмеченных клеток. Уголок в верхнем левом углу: X O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Уголок в верхнем правом углу: O O O O X O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Уголок в нижнем левом углу: O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O X O O O O Уголок в нижнем правом углу: O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O X O O O В каждом из этих случаев, мы видим, что у нас есть хотя бы 2 отмеченные клетки в каждом трехклеточном уголке, что соответствует условию задачи. Таким образом, наименьшее количество клеток, которые могут быть отмечены на клетчатом прямоугольнике 5×5, составляет 17 клеток.