Пусть количество отмеченных клеток равно N, тогда согласно условию задачи любой трёхклеточный уголок должен покрывать хотя бы 2 отмеченные клетки. Рассмотрим ситуацию, когда в уголке находятся три отмеченные клетки. В этом случае, любая клетка, принадлежащая уголку, должна быть отмечена, поэтому существуют 12 трёхклеточных уголков. Следовательно, общее количество таких клеток будет равно 3(N - 3). Рассмотрим ситуацию, когда в уголке находятся две отмеченные клетки. Тогда, одна из клеток будет невозможно отметить, так как она будет входить в два уголка одновременно. Поэтому выберем один из трёхклеточных уголков и отметим одну клетку в нём, а в остальных уголках отмечать клетки не будем. Тогда общее количество отмеченных клеток будет равно 1 + (N - 2) + 2(N - 2) = 3N - 3. Теперь сравним два полученных выражения: 3(N - 3) ≤ 3N - 3. Упростим неравенство: 3N - 9 ≤ 3N - 3. Отсюда следует, что -9 ≤ -3, что является верным утверждением. Получаем, что минимальное количество отмеченных клеток равно -3. Такое количество клеток невозможно отметить на доске, так как отмеченные клетки не могут быть отрицательным числом. Следовательно, минимальное количество отмеченных клеток равно 0. Таким образом, чтобы удовлетворить условию задачи, можно отметить 0 клеток.